làm thử sức nào!!

[lunvan]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: cho tam giác ABC nhọn có 3 đg ca0 AD, BE, CF cắt nhau ở I. Chứng minh:
a) [TEX]AB^2+IC^2=BC^2+IA^2=AC^2+IB^2[/TEX]
b)AB.IC + BC.AI + AC.IB = 4.S tam giác ABC
Bài 2:Cho tam giác ABC vuông ở A
a) Nếu biết sinB =[TEX]\frac{3}{4}[/TEX]. Tính tgC
b) Nếu biết tgC =[TEX]\frac{2}{3}[/TEX]. Tính cosB
Tạm thời mình post 2 bài. Nếu ai có nhu cầu thì bảo mình mình sẽ post típ. Mấy bài này không khó đâu nhỉ.

 

[lunvan]

èo làm đi mọi người ui !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

 

[cuncon2395]

thanh nghen

Bài 1: cho tam giác ABC nhọn có AD, BE, CF cắt nhau ở I. Chứng minh:
a) [TEX]AB^2+IC^2=BC^2+IA^2=AC^2+IB^2[/TEX]
b)AB.IC + BC.AI + AC.IB = 4.S tam giác ABC
Bài 2:Cho tam giác ABC vuông ở A
a) Nếu biết sinB =[TEX]\frac{3}{4}[/TEX]. Tính tgC
b) Nếu biết tgC =[TEX]\frac{2}{3}[/TEX]. Tính cosB
Tạm thời mình post 2 bài. Nếu ai có nhu cầu thì bảo mình mình sẽ post típ. Mấy bài này không khó đâu nhỉ.

..
bài 2:
a,[TEX]sin^2B+cos^2B=1\Rightarrow \frac{9}{16}+cos^2B=1 \Rightarrow cos^2B=\frac{7}{16}\Rightarrow cosB=\frac{\sqrt{7}}{4}[/TEX]
[TEX]cotgB=\frac{cosB}{sinB}=\frac{\sqrt{7}}{4}:\frac{3}{4}=\frac{\sqrt{7}}{3}=tgC[/TEX]


b, [TEX]tgC=cotgB=\frac{2}{3}[/TEX]
[TEX]1+cotg^2B=\frac{1}{sin^2B}\Rightarrow 1+\frac{4}{9}=\frac{1}{sin^2B}\Rightarrow sin^2B=\frac{9}{13} \Rightarrow sinB=\frac{3}{\sqrt{13}[/TEX]

 

[cuncon2395]

Bài 1: cho tam giác ABC nhọn có 3 đg ca0 AD, BE, CF cắt nhau ở I. Chứng minh:
a) [TEX]AB^2+IC^2=BC^2+IA^2=AC^2+IB^2[/TEX]
b)AB.IC + BC.AI + AC.IB = 4.S tam giác ABC
.

toàn sử dụng định lí pitag0 là chính

[TEX]AB^2+IC^2[/tex]
[tex]=AD^2+BD^2+ID^2+DC^2(1)[/TEX]

lại có[TEX]AB^2+IC^2[/TEX]
[TEX]=AE^2+BE^2+EC^2+IE^2 (2)[/TEX]

[TEX]BC^2+IA^2[/TEX]
[TEX]=BE^2+EC^2+AE^2+IE^2(3)[/TEX]

[TEX]AC^2+IB^2[/TEX]
[TEX]=AD^2+DC^2+ID^2+BD^2(4)[/TEX]

từ (1)và (4)
từ (2) và (3)
==> đp cm