Làm thử đi!!!!

D

deathwings1995

chac la nhu za`y

heocon24 said:
Cho tứ giác ABCD sao cho AD và BC kéo dài cắt nhau ở M . AB và DC kéo dài cắt nhau ở N.Gọi I,Q,K lần lượt là trung điểm của : BD;AC;MN. Chứng minh rằng I;Q;K thẳng hàng.
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

dau tien chung minh dc tg KNA dong dang voi tg IBA =>goc KNA=goc IBA
=>BD//MN
=>MNDB la hinh thang
ap dung bo de hinh thang K,A,I,C thang hang
ma Q thuoc IC
=>Q,I,K thang hang
 
H

heocon24

deathwings1995 ơi , bạn kiểm tra lại đi K,A,I,C đâu có thẳng hàng với cả bổ đề hình thang là bổ đề nào?
 
D

deathwings1995

bạn chưa học hả
đề bài để chứng minh nè
cho hình thang ABCD
E là giao điểm AD và BC
O là giao điểm AC và BD
I,M lần lượt là trung điểm AB và CD
chứng minh E,I,O,M thẳng hàng(bổ đề hình thang)
 
D

deathwings1995

xét tam giac IOB và tam giác MOD ta có
góc BIO=góc DMO(so le trong)
góc IBO=góc MDO(so le trong)
=>tg IOB đồng dạng với tg MOD
=>góc IOB=góc MOD
mà IOB + IOD =180
=>MOD +IOD =180
=>I,O,M thẳng hàng
gọi I' là giao điểm EM và AB
tg EDM có:EA/ED=EI'/EM(1)
xét tg EAI và tg EDM ta có
có góc DEM chung
góc EAI=góc EDM(đồng vị)
=>tg EAI đồng dạng với tg EDM
=>EI/EM=EA/ED(2)
từ (1) và (2) ta có:
EI/EM=EI'/EM
=>EI=EI'
mà I,I' thuộc AB
=>I trùng I'
lại có E,I',M thẳng hàng
=>E,I,O,M thẳng hàng(bổ đề hình thang)
 
H

heocon24

Cảm ơn bạn về bổ đề hình thang đó nhé,cả cách giải bài toán đó nữa
 
D

deathwings1995

đâu có
bài này vẽ ra hình giống bài chứng minh bổ đề hình thang
mấy bác thanks cái coi
 
H

heocon24

deathwings1995 ơi cách làm của bạn rất hay nhưng mình làm cách khác của bạn, các bạn xem có đúng ko nhé
Lấy W,F,E lần lượt là trung điểm của MD,DC,MC
Sau đó sử dụng định lý Ta-let và định lý mênêlauýt thì làm ra
các bạn làm nốt nhé
 
T

tathivanchung

deathwings1995 said:
xét tam giac IOB và tam giác MOD ta có
góc BIO=góc DMO(so le trong)
góc IBO=góc MDO(so le trong)
=>tg IOB đồng dạng với tg MOD
=>góc IOB=góc MOD
mà IOB + IOD =180
=>MOD +IOD =180
=>I,O,M thẳng hàng
gọi I' là giao điểm EM và AB
tg EDM có:EA/ED=EI'/EM(1)
xét tg EAI và tg EDM ta có
có góc DEM chung
góc EAI=góc EDM(đồng vị)
=>tg EAI đồng dạng với tg EDM
=>EI/EM=EA/ED(2)
từ (1) và (2) ta có:
EI/EM=EI'/EM
=>EI=EI'
mà I,I' thuộc AB
=>I trùng I'
lại có E,I',M thẳng hàng
=>E,I,O,M thẳng hàng(bổ đề hình thang)
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Điểm O là điểm nào hả bạn? Hay đó là điểm Q sao bạn ko có hình vẽ khó quan sát quá.
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom