làm thử bài này

[ms.sun]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho các số dương x,y thoả mãn điều kiện [TEX]x^2+y^3 \geq x^3+y^4[/TEX]
CMR : [TEX] x^3+y^3 \leq x^2 +y^2 \leq x+y \leq 2[/TEX]
đề thi ĐH đó,làm thử xem

 

[phuong95_online]

(x^3 + y^4) -(x^2 + y^3 ) +(x^2+y^2)-(x^3 + y^3 )=y^4 + y^2 >hoặc = 0
mà (x^3 + y^4) -(x^2 + y^3 )< hoặc =0 nên (x^2+y^2)-(x^3 + y^3 ). >hoặc = 0 ---> x^2+y^2 >hoặc =x^3 + y^3

 

[phuong95_online]

(x^3 + y^4) -(x^2 + y^3 ) +(x^2+y^2)-(x^3 + y^3 )=y^4 + y^2\geq 0
mà (x^3 + y^4) -(x^2 + y^3 )/geq0 nên (x^2+y^2)-(x^3 + y^3 ).\geq 0 ---> x^2+y^2 \geq x^3 + y^3

 

[phuong95_online]

(x^3 + y^4) -(x^2 + y^3 ) +(x^2+y^2)-(x^3 + y^3 )=y^4 + y^2 >hoặc = 0
mà (x^3 + y^4) -(x^2 + y^3 )\leq0 nên (x^2+y^2)-(x^3 + y^3 ).\geq 0 ---> x^2+y^2 \geq x^3 + y^3