Làm sao giải bài này đây ?

[lkhangkv]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC có AB = a, AC = b , BC = c thoả mãn [TEX]a = \frac{c^2}{a+b}[/TEX] . Chứng minh rằng góc BAC bằng 2 lần góc ACB
Suy nghĩ mãi mà ko ra , mong các bạn cùng mình thảo luận !

 

[ngocanh1992]

Cho tam giác ABC có AB = a, AC = b , BC = c thoả mãn [TEX]a = \frac{c^2}{a+b}[/TEX] . Chứng minh rằng góc BAC bằng 2 lần góc ACB
Suy nghĩ mãi mà ko ra , mong các bạn cùng mình thảo luận !

a=[TEX]c^2[/TEX]/(a+b) (*)
ta có: [TEX]a^2[/TEX]=[TEX]c^2[/TEX]+[TEX]b^2[/TEX]-2bc. cosACB(theo hàm cos)
===>TỪ (*)==>[TEX]b^2[/TEX]-2bc. cosACB=-ab \Rightarrow b-2c. cosACB=-a (1)
tt: [TEX]c^2[/TEX]=[TEX]a^2[/TEX]+[TEX]b^2[/TEX]-2bc. cosBAC
....(*)===>b-2a. cosBAC =a (2)
(2)-(1)\Rightarrow2c.cosACB-2a.cosBAC=2a
\Leftrightarrow c.cosACB-a.cosBAC=a(3)
Kẻ BK vg AC.\Rightarrow AK=a.cosBAC; KC=c.cosACB
LẤY I trên AC SAo cho KA=KI==>AB=BI=a;
góc BAC=AIB=GÓC ACB+IBC
VÀ TỪ (3)--> KC-AK=KC-KI=a
từ đó ==>BI=IC==>TAM GIÁC BIC CÂN TẠI I===>góc BAC=AIB=2. góc ACB>-
\Rightarrow ĐPCM!.

 

[lkhangkv]

Hàm đó là gì vậy ? Đây là toán lớp 8 mà ... bạn có thể giải theo cách lớp 8 ko vậy ?