Làm phép tính và rút gọn

[thanhmai2000vn]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

A) $\sqrt{7+4\sqrt{3}}+\sqrt{7-4\sqrt{3}}$
B/ $\sqrt{11-6\sqrt{2}}-\sqrt{11+6\sqrt{2}}$
C/ $\sqrt{9-4\sqrt{5}}+\sqrt{14-6\sqrt{5}}$
D/ $\sqrt{3+2\sqrt{2}}-\sqrt{3-2\sqrt{2}}$
Em mới lên lớp 9 mà bt về nhà sao khó quá, nên anh chị làm mẫu cho em vài bài em cảm ơn :-SS

 

[su10112000a]

a/ $\sqrt{7+4\sqrt{3}} + \sqrt{7-4\sqrt{3}}$
$=\sqrt{4+4.\sqrt{3}+3} + \sqrt{4-4\sqrt{3} + 3}$
$=\sqrt{(2+\sqrt{3})^2} + \sqrt{(2-\sqrt{3})^2}$
$=2+\sqrt{3}+2-\sqrt{3}$
$=4$
mấy bài còn lại làm tương tự

 

[kute2linh]

A) \sqrt{7+4\sqrt{3}} + \sqrt{7-4\sqrt{3}}
B/ \sqrt{11-6\sqrt{2}} - \sqrt{11+6\sqrt{2}}
C/ \sqrt{9-4\sqrt{5}} + \sqrt{14-6\sqrt{5}}
D/ \sqrt{3+2\sqrt{2}} - \sqrt{3-2\sqrt{2}}
Em mới lên lớp 9 mà bt về nhà sao khó quá, nên anh chị làm mẫu cho em vài bài em cảm ơn :-SS

chú ý latex .
Sửa lại
A) [TEX]\sqrt{7+4\sqrt{3}} + \sqrt{7-4\sqrt{3}} [/TEX]
B/ [TEX] \sqrt{11-6\sqrt{2}} - \sqrt{11+6\sqrt{2}}[/TEX]
C/[TEX] \sqrt{9-4\sqrt{5}} + \sqrt{14-6\sqrt{5}} [/TEX]
D/ [TEX]\sqrt{3+2\sqrt{2}} - \sqrt{3-2\sqrt{2}}[/TEX]

 

[congchuaanhsang]

B/ [TEX] \sqrt{11-6\sqrt{2}} - \sqrt{11+6\sqrt{2}}[/TEX]

Mấy cái này tách theo hằng đẳng thức thôi em à

$B=\sqrt{9-6\sqrt{2}+2}-\sqrt{9+6\sqrt{2}+2}$

$=3-\sqrt{2}-3-\sqrt{2}=-2\sqrt{2}$

 

[congchuaanhsang]

C/[TEX] \sqrt{9-4\sqrt{5}} + \sqrt{14-6\sqrt{5}} [/TEX]

$=\sqrt{4-4\sqrt{5}+5}+\sqrt{9-6\sqrt{5}+5}$

$=\sqrt{5}-2+3-\sqrt{5}=1$

 

[congchuaanhsang]

[TEX]\sqrt{3+2\sqrt{2}} - \sqrt{3-2\sqrt{2}}[/TEX]

$=\sqrt{2+2\sqrt{2}+1}-\sqrt{2-2\sqrt{2}+1}$

$=\sqrt{2}+1-\sqrt{2}+1=2$

 

[buivanbao123]

d)
$\sqrt{2}+1-\sqrt{2}+1$=2$
....................................................................

Nhầm + thành - rồi anh

 

[demon311]

Mấy cái này tách theo hằng đẳng thức thôi em à

Anh tự chế ra cái công thức để mà tách:

Dạng: $(\sqrt{ a}+ \sqrt{ b})^2=x+\sqrt{ y}$
Giờ ta tìm cách tách nó thành bình phương như sau:
$(\sqrt{ a}+\sqrt{ b})^2=a+b+2\sqrt{ ab}=x+\sqrt{ y}$
Như vậy:

$\begin{cases}
a+b=x \\
y=4ab
\end{cases} $

Có cho sẵn x và y rồi giải hệ trên là ra
Ví dụ

$5+2\sqrt{ 6}$

Đưa về dạng $x+\sqrt{ y} \; : \; 5+2\sqrt{ 6}=5+\sqrt{ 24}=(\sqrt{ a}+\sqrt{ b})^2 \\
\begin{cases}
a+b=5 \\
24=4.ab
\end{cases} \leftrightarrow \begin{cases} a=3 \\ b=2 \end{cases} $
Như vậy: $5+2\sqrt{ 6}=(\sqrt{ 3}+\sqrt{ 2})^2$