làm ơn hướng dẫn mình làm bài toán này nhé!

[harry9xsakura]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho hình vuông ABCD. Lấy M là một điểm bất kì trên đường chéo BD. Kẻ ME và MF vuông góc với AB và AD.
a, chứng minh hai đoạn thẳng DE và CF bằng nhau và vuông góc vs nhau.
b, chứng minh ba đường thẳng DE,BF và CM đồng qui.
c, Xác định vị trí của điểm M để AEMDF có diện tích lớn nhất.
>-%%-:khi (116)::khi (155)::khi (155)::khi (155)::khi (155):

 

[cry_with_me]

a.
$DF=AE$

$\rightarrow \Delta{DFC} = \Delta{AED}$

$\rightarrow \hat{ADE} = \hat{DCF}$

$\rightarrow \hat{EDC} + \hat{DCF} = \hat{EDC} + \hat{ADE}$

$\hat{EDC} + \hat{ADE} = 90^o$ nên $DE \bot CF$

MC=MA (BD là trung trực của AC)

MA=FE nên FE=CM

đpcm

b.

$\Delta{MCF} = \Delta{FED}$

$\rightarrow \hat{MCF} = \hat{FED}$

$\rightarrow CM \bot FE$

tương tự cm đc $CE \bot BF$

ED,FB,CM trùng với 3 đường cao của $\Delta{FEC}$ nên chúng đồng quy

c.

$ME + MF =FA + FD = const$

$\rightarrow {ME.MF}_{Max}$ khi ME=MF

$\rightarrow M$ là trung điểm của BD