Làm ơn giúp mình làm câu này...

[0321964940]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mình nghĩ câu này mãi không ra các bạn làm ơn giúp mình nhé cảm ơn.
Tìm m để phương trình sau có nghiệm:
[TEX]\sqrt{4+x}+\sqrt{10-x}-\sqrt{(4-x)(10-x)}=m[/TEX]

 

[connguoivietnam]

[TEX]\sqrt{4+x} + \sqrt{10-x} - \sqrt{(4-x)(10-x)} = m[/TEX]
đè bài sai hay sao ấy chứ

 

[0321964940]

Bạn có thể giải cặn kẽ ra dùm mình không. Mình đang bí bài đó quá. Mà mai phải đi học rồi.

 

[minqiu]

Trong căn kia là 4-x hả? Thế thì có lẽ đề bài sai =.= Mình đãng nghĩ nó là 4+x, để giải thử xem
Nhưng mình nghĩ công cụ đạo hàm là đắc lực nhất trong bài toán kiểu này rồi

 

[0321964940]

Uk`. Mình cũng nghĩ vậy và làm thử nhưng cũng không có đáp án. Bạn có gắng giúp mình nha. Cảm ơn bạn nhiều.

 

[minqiu]

[TEX]\sqrt{4+x} + \sqrt{10-x} - \sqrt{(4-x)(10-x)} = m[/TEX]
đk[TEX] -4 \leq x \leq 10[/TEX]
đặt[TEX] \sqrt{4+x} + \sqrt{10-x}=t (t \geq 0)[/TEX]
[TEX]\sqrt{(4-x)(10-x)}=\frac{t^2-14}{2}[/TEX]
[TEX]t+\frac{t^2-14}{2}=m[/TEX]
[TEX]2.t+t^2-14=m.t[/TEX]
[TEX]t^2+(2-t).t-14=0[/TEX]

Nhầm nha~~~ Trong căn là (4 - x) nếu là (4+x) thì k còn gì để bàn... Quá đẹp. Cái chính là mình vẫn giữ nguyên quan điểm: đề bài sai ==! Còn đạo hàm thì quả thật, đại học cũng k ra như thế :-SS:-SS:-SSNếu ra thì ngồi cười đc rồi TT.TT
CÒn nữa, nêu đề bài là (4+x) thì theo mình có thẻ giải như sau: VP là m song song vs Ox, VT là một đường cong C, như vậy có thế dùng đạo hàm VT để tìm miền giá trị, theo đó cũng có thể tìm ra m tương tự

 

[08021994]

Nhầm nha~~~ Trong căn là (4 - x) nếu là (4+x) thì k còn gì để bàn... Quá đẹp. Cái chính là mình vẫn giữ nguyên quan điểm: đề bài sai ==! Còn đạo hàm thì quả thật, đại học cũng k ra như thế :-SS:-SS:-SSNếu ra thì ngồi cười đc rồi TT.TT
CÒn nữa, nêu đề bài là (4+x) thì theo mình có thẻ giải như sau: VP là m song song vs Ox, VT là một đường cong C, như vậy có thế dùng đạo hàm VT để tìm miền giá trị, theo đó cũng có thể tìm ra m tương tự

có thể chuyển m qua VT, đặt f(x)=VT
=> f '(x)=> f '(x)=0 có 1 nghiệm x_0=>x_0 là điểm cực trị
=> xét 2 TH
TH1: f(x_0)>0 và f(-4)=f(10)<0 => vô lí loại
TH2: f(x_0)<0 và f(-4)=f(10)>0 => [TEX]2\sqrt{7}-7<m<\sqrt{14}[/TEX]

 

[minqiu]

Hãy giải chi tiết bài này để mọi người cùng xem,đừng nói chung chung như thế sẽ không nhận ra chỗ nhầm lẫn!

vậy đề nghị bạn giải cụ thể Tức là cụ thể các bước làm

 

[kethien93]

[TEX]\sqrt{4+x} + \sqrt{10-x} - \sqrt{(4-x)(10-x)} = m[/TEX]
TXĐ : D=[-4;4]
Xét F(x) =VP
Ta có : [TEX]F'(x)=\frac{1}{2\sprt{4+x}}- \frac{1}{2\sprt{10-x}}+ \frac{7-x}{\sprt{(4-x)(10-x)}}[/TEX]

 

[minqiu]

[TEX]\sqrt{4+x} + \sqrt{10-x} - \sqrt{(4-x)(10-x)} = m[/TEX]
TXĐ : D=[-4;4]
Xét F(x) =VP
Ta có : [TEX]F'(x)=\frac{1}{2\sprt{4+x}}- \frac{1}{2\sprt{10-x}}+ \frac{7-x}{\sprt{(4-x)(10-x)}}[/TEX]

Sao k làm tiếp bạn, mình cũng vẫn làm đc câu này. Nếu đề bài đúng, mình cũng thử làm theo cách này nhưng không ra đc (_"_)

 

[kethien93]

Sao k làm tiếp bạn, mình cũng vẫn làm đc câu này. Nếu đề bài đúng, mình cũng thử làm theo cách này nhưng không ra đc (_"_)

Tai tớ viết lâu wa nên thấy chán bởi cái công thức viêt mãi chẳng dc .Tớ lam tiêp [TEX]F'(x)=\frac{1}{2\sprt{4+x}}- \frac{1}{2\sprt{10-x}}+ \frac{7-x}{\sprt{(4-x)(10-x)}} = \frac{1}{2\sprt{4+x}}+[ \frac{3}{\sprt{(4-x)(10-x)}}- \frac{1}{2\sprt{10-x}} ]+ \frac{4-x}{\sprt{(4-x)(10-x)}} >= 0 \forall x thuoc D [/TEX]
\Rightarrow F(x) luôn ĐB trên TXĐ
YCBT \Leftrightarrow MIN F(x)<=m<= Max F(x) \Leftrightarrow F(-4) <= m<= F(4) \Rightarrow DPCM

 

[minqiu]

Như thế này là mỗi người ra 1 đáp án, đề nghị bạn tạo topic hôm nay đi học rồi post bài giải lên cho mọi người xem

 

[vipbosspro]

thế rút cục thì cái đề bài đúng là gì?
chả hiểu gì cả?