Làm ơn giúp mình bài này với..

[khoakp365]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giac ABC vuông tại A ( AB < AC ) có đường cao AH và trung tuyến AM. Đường tròn (H;AH) cắt AC tại E và cắt tia đối của tia BA tại D
1/ Cm: D, H, E thang hàng
2/ Cm: tứ giác BECD nội tiếp được một đường tròn
3/ gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác BEDC. Tính diện tích tứ giác AHIM biết AH = 4 cm và AM = 5 cm
Cảm ớn các bạn nhìu

 

[tyc.about_you]

a) Ta có: [TEX]\widehat{DAE} = 180^o[/TEX]; D và E thuộc (H;HA)
\Rightarrow góc [TEX]\widehat{DAE}[/TEX] là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn, hay 3 điểm D,E,H thẳng hàng.
b) Gọi giao điểm của dây cung AM và đường kính DE là K.
Ta có: AM vuông góc với DE (quan hệ đường kính và dây cung mà).
[TEX]\widehat{ADE}+\widehat{AED}=90^o[/TEX]
[TEX]\widehat{AEK}+\widehat{EAK}=90^o[/TEX]
\Rightarrow [TEX]\widehat{ADE}=\widehat{EAK}[/TEX] mà [TEX]\widehat{EAK}=\widehat{ACM}[/TEX] [TEX](\Delta[/TEX] AMC có AM=MC \Rightarrow [TEX]\Delta[/TEX] AMC cân)
\Rightarrow [TEX]\widehat{ADE}=\widehat{ACM}[/TEX]
Do đó, tứ giác BECD nội tiếp vì có 2 đỉnh kề cùng nhìn một cạnh dưới góc bằng nhau.
c) Câu này mình chưa tìm được tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác. hix hix ..

 

[vivi27597]

a) Ta có: [TEX]\widehat{DAE} = 180^o[/TEX]; D và E thuộc (H;HA)
\Rightarrow góc [TEX]\widehat{DAE}[/TEX] là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn, hay 3 điểm D,E,H thẳng hàng.
b) Gọi giao điểm của dây cung AM và đường kính DE là K.
Ta có: AM vuông góc với DE (quan hệ đường kính và dây cung mà).
[TEX]\widehat{ADE}+\widehat{AED}=90^o[/TEX]
[TEX]\widehat{AEK}+\widehat{EAK}=90^o[/TEX]
\Rightarrow [TEX]\widehat{ADE}=\widehat{EAK}[/TEX] mà [TEX]\widehat{EAK}=\widehat{ACM}[/TEX] [TEX](\Delta[/TEX] AMC có AM=MC \Rightarrow [TEX]\Delta[/TEX] AMC cân)
\Rightarrow [TEX]\widehat{ADE}=\widehat{ACM}[/TEX]
Do đó, tứ giác BECD nội tiếp vì có 2 đỉnh kề cùng nhìn một cạnh dưới góc bằng nhau.
c) Câu này mình chưa tìm được tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác. hix hix ..

a) Vì [TEX]A,D,E[/TEX] thuộc đường tròn tâm H và [TEX] \hat{ABC}[/TEX]=[TEX]90^o[/TEX] \Rightarrow DE là đường kính hay D,H,E thẳng hàng.
b) Ta có: [TEX] \hat{ACB}=[/TEX][TEX] \hat{BAH}[/TEX] (cùng phụ với [TEX] \hat{HAC}[/TEX]) (1)
Ta lại có: [TEX] \hat{BAH} = [/TEX][TEX] \hat{ADH}[/TEX] (vì [tex]\large\Delta [TEX][/TEX]AHD [/tex]cân tại [TEX]H[/TEX])(2).
Từ (1) và (2) \Rightarrow [TEX] \hat{ACB}=[/TEX][TEX] \hat{ADE}[/TEX]\Rightarrow [TEX]BECD[/TEX] nội tiếp

 

[khoakp365]

a) Ta có: [TEX]\widehat{DAE} = 180^o[/TEX]; D và E thuộc (H;HA)
\Rightarrow góc [TEX]\widehat{DAE}[/TEX] là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn, hay 3 điểm D,E,H thẳng hàng.
b) Gọi giao điểm của dây cung AM và đường kính DE là K.
Ta có: AM vuông góc với DE (quan hệ đường kính và dây cung mà).
[TEX]\widehat{ADE}+\widehat{AED}=90^o[/TEX]
[TEX]\widehat{AEK}+\widehat{EAK}=90^o[/TEX]
\Rightarrow [TEX]\widehat{ADE}=\widehat{EAK}[/TEX] mà [TEX]\widehat{EAK}=\widehat{ACM}[/TEX] [TEX](\Delta[/TEX] AMC có AM=MC \Rightarrow [TEX]\Delta[/TEX] AMC cân)
\Rightarrow [TEX]\widehat{ADE}=\widehat{ACM}[/TEX]
Do đó, tứ giác BECD nội tiếp vì có 2 đỉnh kề cùng nhìn một cạnh dưới góc bằng nhau.
c) Câu này mình chưa tìm được tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác. hix hix ..

cám ơn bạn nhưng mình thì lại bí câu c) thôi. cu6 a và b thì mình làm được

a) Vì [TEX]A,D,E[/TEX] thuộc đường tròn tâm H và [TEX] \hat{ABC}[/TEX]=[TEX]90^o[/TEX] \Rightarrow DE là đường kính hay D,H,E thẳng hàng.
b) Ta có: [TEX] \hat{ACB}=[/TEX][TEX] \hat{BAH}[/TEX] (cùng phụ với [TEX] \hat{HAC}[/TEX]) (1)
Ta lại có: [TEX] \hat{BAH} = [/TEX][TEX] \hat{ADH}[/TEX] (vì [tex]\large\Delta AHD [/tex]cân tại [TEX]H[/TEX])(2).
Từ (1) và (2) \Rightarrow [TEX] \hat{ACB}=[/TEX][TEX] \hat{ADE}[/TEX]\Rightarrow [TEX]BECD[/TEX] nội tiếp