a
Bạn ơi bài này được trích trong thi học sinh giỏi nam tư năm 1978.Mình giải như sau
Thay $a-b=-b+c-c+a=-(b-c)-(c-a)$
Ta có :A=${{a}^{4}}(b-c)+{{b}^{4}}(c-a)-{{c}^{4}}(b-c)-{{c}^{4}}(c-a)$
Tiếp tục phân tích ta được :
$\begin{align}
& A=(a-b)(a-c)(b-c)({{a}^{2}}+{{b}^{2}}+{{c}^{2}}+ab+bc+ac) \\
& =\frac{1}{2}(a-b)(b-c)(a-c)\left[ {{\left( a+b \right)}^{2}}+{{(b+c)}^{2}}+{{(c+a)}^{2}} \right] \\
& \\
\end{align}$
Theo giải thiết,a,b,c đôi một khác nhau
A khác 0(với mọi a,b,c)
Thanks giùm cái nhá