làm nào.......

[lihknight]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tich phan nay: tu 0 toi pi/4 (sinx^3*(2cosx^3-cosx)/(1+cos2x^2) dx
[YOUTUBE]http://www.youtube.com/watch?v=gFpqwWhdunY&feature=player_embedded[/YOUTUBE]

 

[kimxakiem2507]

tich phan nay: [TEX]I=\int_{0}^{\pi/4} \frac{sin^3x(2cos^3x-cosx)}{1+cos^2{2x}} dx[/TEX]

[TEX]I=\int_{0}^{\pi/4} \frac{sin^3x(2cos^3x-cosx)}{1+cos^2{2x}} dx=\int_{0}^{\pi/4}\frac{sin^2x.cos{2x}sinxcosx}{1+cos^2{2x}}dx[/TEX][TEX]=\frac{1}{4}\int_{0}^{\pi/4}\frac{(1-{cos{2x}).sin{2x}cos{2x}}}{1+cos^2{2x}}dx[/TEX]

Đặt [TEX]t=cos{2x}\Rightarrow{dt=-2sin{2x}dx[/TEX]

[TEX]I=\frac{1}{8}\int_{0}^{1}\frac{(1-t)t}{t^2+1}dt[/TEX][TEX]=\frac{1}{8}\int_{0}^{1}[\frac{t+1}{t^2+1}-1]dt=\frac{1}{8}\int_{0}^{1}[\frac{1}{t^2+1}+\frac{1}{2}\frac{2t}{t^2+1}-1]dt[/TEX][TEX]=\frac{1}{8}[actgt+\frac{1}{2}ln(t^2+1)-t]\|_0^1[/TEX][TEX]=\frac{1}{16}ln2+\frac{\pi}{32}-\frac{1}{8}[/TEX]