làm mẫu cho mình 1 bài dạng này với

[thanhdonbk]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm m để hàm số

nghịch biến trên một khoảng có độ dài bằng 1

 

[doremon_1190]

Hi! Theo tớ thì làm thế này:
y'= 3x^2+6x+m TXD: R
Xét tam thức bậc 2: 3x^2+ 6x+m=0 (fx) có a=3 > 0
+, TH 1: delta \leq o
\Leftrightarrow fx luôn cùng dấu với a\Leftrightarrow fx \geq 0
Do đó hàm số đồng biến không thoả mãn đề bài
+, TH2: delta > o
\Leftrightarrow 9-3m>0
\Leftrightarrow m< 3
Với dk trên thì fx luôn có hai nghiệm phân biệt, giả sử là x1< x2
Bạn tự lập bảng biến thiên na
x -\infty____ x1________ x2_____________ +\infty
y' ____ + ____ ____ - _________ +____________
Ta thấy hs nb trong khoảng(x1;x2) mà độ dài khoảng nghịch biến là 1
\Leftrightarrow x2-x1=1
\Leftrightarrow (x2-x1)^2=1 \Leftrightarrow (x2+x1)^2 - 4x1x2=1
Sau đó áp dụng hệ thức vi-ét thay vào tìm được m=9/4 ( tm m< 3)
Chúc cậu học tốt

 

[thanhdonbk]

thanks you nhiu`. chúc bạn may mắn, hi hi ......^^

 

[s2nhoxngoxs2]

Hi! Theo tớ thì làm thế này:
y'= 3x^2+6x+m TXD: R
Xét tam thức bậc 2: 3x^2+ 6x+m=0 (fx) có a=3 > 0
+, TH 1: delta \leq o
\Leftrightarrow fx luôn cùng dấu với a\Leftrightarrow fx \geq 0
Do đó hàm số đồng biến không thoả mãn đề bài
+, TH2: delta > o
\Leftrightarrow 9-3m>0
\Leftrightarrow m< 3
Với dk trên thì fx luôn có hai nghiệm phân biệt, giả sử là x1< x2
Bạn tự lập bảng biến thiên na
x -\infty____ x1________ x2_____________ +\infty
y' ____ + ____ ____ - _________ +____________
Ta thấy hs nb trong khoảng(x1;x2) mà độ dài khoảng nghịch biến là 1
\Leftrightarrow x2-x1=1
\Leftrightarrow (x2-x1)^2=1 \Leftrightarrow (x2+x1)^2 - 4x1x2=1
Sau đó áp dụng hệ thức vi-ét thay vào tìm được m=9/4 ( tm m< 3)
Chúc cậu học tốt

theo mình thì chỉ có 1 TH 2 thôi vì đề bài nói nghịch biến trên khoảng =1 nên bắt buộc nó phải có 2 nghiệm là x1 và x2 để lx1-x2l=1 nên TH1 ko cần thiết và bảng BTT cũng chẳng cân đâu. cho mình xin phép chỉnh lại bài bạn nha:

TXD: R

y'= 3x^2+6x+m
hàm số nghịch biến trên khoảng có độ dài bằng 1 nên ta có hệ sau
delta > o
y'<=0
lx1-x2l=1
giải hệ trên ta có m=9/4
chỉ có vậy thôi bạn ak.

 

[thanhdonbk]

ôi thê' a` nhưng trường hợp tổng quát thì vẫn phải xét 2 trường hợp

 

[thanhdonbk]

ma` bạn vào giải hộ lun cho mình cai' bài chưa có ai giải kia cai'