Toán 9 Làm Hộ

[Nguyen Lai]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho phương trình : x^2 - 3x+m=0
Tìm giá trị của m để phương trình trình có 2 nghiệm duy nhất x1, x2 thỏa mãn: x1^3x2+x1x2^3=7

 

[Linh Junpeikuraki]

+có 2 no =>đenta>0
+áp dụng viet có x_1+x_2=3
x_1.x_2=m
x1^3x2+x1x2^3=7
=>x1x2(x1^2+x2^2)=7
mà x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2

 

[dangtiendung1201]

Ta có [TEX]\Delta[/TEX]=3^2-4m=9-4m
Pt có 2 nghiệm khi [TEX]\Delta[/TEX] >=0 khi 9-4m>=0 khi m>=9/4
Áp dụng định lý Viét có x1+x2=3 và x1x2=m
Ta có
\[\begin{align}
& {{x}_{1}}^{3}.{{x}_{2}}+{{x}_{2}}^{3}.{{x}_{1}}=7 \\
& {{x}_{1}}.{{x}_{2}}.\left( {{x}_{1}}^{2}+{{x}_{2}}^{2} \right)=7 \\
& m.\left( {{({{x}_{1}}+{{x}_{2}})}^{2}}-2{{x}_{1}}.{{x}_{2}} \right)=7 \\
& m.(9-2m)=7 \\
& 9m-2{{m}^{2}}-7=0 \\
\end{align}\]
Suy ra m=7/2 hoặc m=1.Suy ra m=7/2 vì m>=9/4