Làm hộ tui đi

[ngocphuong_dk96]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1 Chứng minh rằng với mọi số nguyên tố lẻ p đều không tồn tại các số nguyên dương m,n thoả mãn
[TEX]\frac{1}{p}=\frac{1}{m^2}+\frac{1}{n^2}[/TEX]
Bài2: Chứng minh rằng nếu p là số nguyên tố khác 3 thì số A=3n+1+2009b^2là hợp số với mọi số tự nhiên n

 

[bboy114crew]

Bài2: Chứng minh rằng nếu p là số nguyên tố khác 3 thì số [tex]A=3n+1+2009b^2[/tex]là hợp số với mọi số tự nhiên n

vì b là số nguyên tố khác 3 nên b : 3 dư 1 hoặc 2!
\Rightarrow[tex] b^2[/tex] chia 3 dư 1
mà 2009 : 3 dư 2 \Rightarrow [tex] 2009b^2[/tex] chia 3 dư 2 \Rightarrow ĐPCM!

 

[nguyngochieu]

Bài 1: Quy đồng được p([TEX]m^2[/TEX]+[TEX]n^2][/TEX])=[TEX]m^2[/TEX] [TEX]n^2[/TEX]
Không mất tính tổng quát .Giả sử p|m =>[TEX] p^2[/TEX]|[TEX]m^2[/TEX][TEX]n^2[/TEX]|p([TEX]m^2[/TEX]+[TEX]n^2[/TEX])
=>p|([TEX]m^2[/TEX]+[TEX]n^2[/TEX])
=>p|n
=>m=p[TEX]m_1[/TEX]n=p[TEX]n_1[/TEX]
=>[TEX]\frac{1}{[TEX]m_1^2[/TEX]}[/TEX] +[TEX]frac{1}{[TEX]n_1^2[/TEX]}[/TEX]=p>1
=>dpcm