làm hộ mình

[ankjen]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giúp mình bài này với

tìm các giá trị của tham số a để hàm số
f(x) = (1/3).x^3 + a.x^2 + 4.x +3
đồng biến trên R

 

[stork_pro]

bạn xem lại đề bài đc ko ??
......................................................................

 

[tomitv1994]

Tìm các giá trị của tham số a để hàm số
F(x)= 1/3x^3+ax^2+4x+3 đồng biến trên R

 

[domtomboy]

bạn đạo hàm f(x)
xet f'
cho f'>0
muốn nó > o thi delta' <o===> -2<a<2

 

[lamtrang0708]

[tex]y'= x^2+2ax+4[/tex]
ycbt [tex]\Leftrightarrow \delta' <0[/tex] (delta)

[tex]\Leftrightarrow a^2-4<0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow |a|<2[/tex]
Sai thì bạn thông cảm nhé

 

[tomitv1994]

F'(X)= x^2+2ax+4 >=0 với mọi x thuộc R(vì mình không đánh được nên thông cảm nhe)
<=> x^2+2ax+4 >=0
<=> 2ax>= (- x^2 - 4)
<=> a >= ( -x^2- 4)/2x ( dùng công thức đạo hàm u/v =u'v - uv'/v^2)
<=> a>= (- x^2 - 4)'*(2x) - (- x^2 - 4)*(2x)'/(2x)^2
<=> a>= (-2x)*(2x) - (-x^2 - 4)*(2)/(2x)^2
<=> a>= -4x^2 - (-2x - 8)/(2x)^2
<=> a>= -4x^2 +2x^2 - 8/(2x)^2
<=> a>= -2x^2 - 8/(2x)^2 (mà vì mẩu > 0 nên khỏi xét chỉ xét tử thôi)
bấm máy tính tìm nghiệm
<=> a>= (x+2)*(x-2)
lập bảng biến thiên
Sẽ thấy a nằm trong khoảng -2<= a<=2 ( kết quả của bài này đó)

 

[venus.bolide]

Tính đạo hàm của f(x)
Tiếp là tính delta hàm bậc 2 của f'(x)
Sau cùng là cho delta < 0 .
Kết luận ==> -2<a<2