làm hộ mình hai bài phép vị tự

[phuthuytocdai_meocon]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

bài 1
cho (O, AB)AB là đường kính .Clà điỉem trên (O) 1 đường kính PQ thay đổi của đường tròn .CQ \bigcap_{}^{}PA , PB tại M,N .Tìm quỹ tích M,N khi P,Q thay đổi

bài 2 :cho (O) và P cố định ngoài đường tròn ,từ P kẻ tiếp tuyến PA cố định và 1 cát tuyến \bigcap_{}^{} (O) tại C,B , .Tìm quĩ tích trọng tâm tam giác ABC

 

[cancer_t2c]

bài 2:vì bạn ko nói rõ cát tuyến BC có cố định hay ko,nếu cố định thì mình giải như thế này:
B,C cố định=>M cố định.
vì G là trọng tâm tam giác ABC => vectơ MG=1/3vectơMA=>V(M,1/3):A=>G
vì A chạy trên (O)nên G chạy trên O' là ảnh của (O)qua V(M,1/3).

 

[moxa]

bài 1 là bài số 8 SGK (nâng cao) trang 35 đúng không?
-Đầu tiên bạn chứng minh Q là trung điểm của CM=>vectơ CM =2lần vectơCQ.
Xét phép vị tự tâm C, tỉ số k=2.Ta có:Q=>M và (O)=>(O1)
Do Q thuộc (O)=>M thuộc (O1)
Vậy quỹ tích điểm M là (O1)là ảnh của (O) wa phép vị tự tâm C tỉ số k=2.
-Tương tự chứng minh N là trung điểm đoạn CQ.=>vectơ CN=1/2vectơCQ.
Xét phép vị tự tâm C, tỉ số k=1/2.
...
vậy quỹ tích điểm N là (O2) là ảnh của (O) wa phép vị tự tâm C, tỉ số k=1/2

 

[tuyetnhung198]

bài 2 :cho (O) và P cố định ngoài đường tròn ,từ P kẻ tiếp tuyến PA cố định và 1 cát tuyến \bigcap_{}^{} (O) tại C,B , .Tìm quĩ tích trọng tâm tam giác ABC

Gọi Q, I lần lượt trung điểm PO, BC
Rõ ràng Q cố định. Ta thấy [TEX]OI \perp \ BC[/TEX] nên Quỹ tích I là đường tròn [TEX](Q ; \frac{PO}{2}[/TEX] {phần nằm bên trong (O) }
Ta lại có [TEX]\ \rightarrow \^{AG} = \frac{2}{3} \rightarrow \^{AI}[/TEX]
Từ đó bạn tự tìm ra kq