Làm hộ mình con tích phân với!!!!

[pink.angel]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Các bác giải hộ em con tích phân này với:

 

[vivietnam]

Các bác giải hộ em con tích phân này với:

[TEX]\int_{\frac{-\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}}\frac{sinx.cos^3xdx}{1+cos^2x}[/TEX]
[TEX]=\int_{\frac{-\pi}{2}}^{0}\frac{sinx.cos^3xdx}{1+cos^2x} +\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\frac{sinx.cos^3xdx}{1+cos^2x}=I_1+I_2[/TEX]

[TEX]xet I_1[/TEX]

[TEX]dat x=-t \Rightarrow dx=-dt[/TEX]

[TEX] \Rightarrow I_1=\int_{\frac{\pi}{2}}^0 \frac{sint.cos^3tdt}{1+cos^2t}=-I_2[/TEX]

[TEX] \Rightarrow I=0 [/TEX]

 

[thanhdiatinhyeu_9x]

Các bác giải hộ em con tích phân này với:

Thêm 1 cách nữa:
[tex]I=-\frac{1}{2}\int_{\frac{-\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}}\frac{(cos^2x+1-1)}{cos^2x+1}d(cos^2x+1)\\=-\frac{1}{2}\int_{\frac{-\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}}(1-\frac{1}{cos^2x+1})d(cos^2x+1)\\=-\frac{1}{2}[(cos^2x+1)-ln(cos^2x+1)]|_{\frac{-\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}}\\=0[/tex]