Câu 1/
không biết có phải đề thế này ko
[TEX]\int_{1}^e \frac{\log_2^3 x}{x\sqrt{1+3\ln x^2}} dx[/TEX]
Nhận xét
[TEX]\log_2 x = \frac{\ln x}{\ln 2}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow I = \frac{1}{\ln^3 2} . \int_1^e \frac{\ln^3 x}{x\sqrt{1+6\ln x}} dx[/TEX]
Đặt [TEX] \sqrt{1+6\ln x}=t \Rightarrow \ln x= \frac{t^2-1}{6}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \frac{dx}{x}=\frac{tdt}{3}[/TEX]
[TEX]I = \frac{1}{\ln^3 2} \int_1^e \frac{(\frac{t^2-1}{6})^3}{t}.\frac{tdt}{3}[/TEX]
[TEX]= \frac{1}{\ln^3 2 . 6^3. 3}\int_1^e (t^2-1)^3 dt[/TEX]
[TEX]= \frac{1}{\ln^3 2 . 6^3. 3}\int_1^e (t^6-3t^4+3t^2-1) dt[/TEX]
Đến đây em tách thành tổng các tích phân rồi thay cận nhé
Câu 2/
em cho yêu cầu đề kỹ hơn đi. chứ thế này thì ko biết tổng của cái gì?
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
