lam ho minh bai nay voi

H

harrypham

braga_2 said:
Không có bạn ạ, xét từng số 32 đều chia cho 31 dư 1 \Rightarrow không tồn tại số 323232.....32 chia hết cho 31
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Lời giải thiếu cơ sở. Không thể xét từng số 32 mà thấy chia 31 dư 1 mà khẳng định không tồn tại được. Lấy một ví dụ cụ thể thì hiển nhiên tồn tại số 1010...10 mà chia hết cho 9.
 
B

braga_2

harrypham said:

Lời giải thiếu cơ sở. Không thể xét từng số 32 mà thấy chia 31 dư 1 mà khẳng định không tồn tại được. Lấy một ví dụ cụ thể thì hiển nhiên tồn tại số 1010...10 mà chia hết cho 9.
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...



Nếu trong số 10101...10 có 9 chữ số 1 hoắc số 1 chứ số là bội của 9 thì 10101...10 chia hết cho 9
 
A

annhinhanh_1997

hình như là không chia hết em à. theo cơ sở nhà chị học là như thế.8-}O:)[YOUTUBE]
 
N

nhatok

số đã cho = 32.(1010...101)vì (31;32)=1
do đó ta tìm số 1010...101 chia hết cho 31
mình nghĩ tìm số trên sẽ dễ hơn đề bài rất nhiều
 
D

daovuquang

Bài này dễ thôi, dùng nguyên lí Đi-rích-lê.
Xét dãy sau:A(1)=32
A(2)=3232
...
A(31)=32...32(31 lần 32)
Giả sử trong 31 số này không có số nào chia hết cho 31.
31 số kia khi chia cho 31 thì chỉ còn 30 kiểu dư.(bỏ đi chia hết)
\Rightarrow theo nguyên lí Đi-rích-lê, tồn tại 2 số đồng dư mod 31.
Gọi 2 số đó là A(i) và A(k).(1\leqi\leqk\leq31)\Rightarrow 1\leqk-i\leq31.
Ta có: [TEX]A(k)-A(i)\vdots31[/TEX]
[TEX]\Rightarrow 32...32[/tex](k-i lần 32)[tex].10^i\vdots31[/TEX]
Mà [TEX](10^i;31)=1\Rightarrow 32...32[/tex](k-i lần 32)[tex]\vdots31\Rightarrow[/TEX]điều giả sử sai.
Vậy tồn tại số có dạng 32...32 chia hết cho 31.
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom