lam ho e bai giai pt mu

[vodoibn14]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

X + canbac2(X^2 +1) -9.3^X=0 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

[TEX]x + \sqrt{ x^2 +1} -9.3^x=0[/TEX]

 

[tbinhpro]

Chào bạn!

[TEX]x + \sqrt{ x^2 +1} -9.3^x=0[/TEX]

[TEX]PT\Leftrightarrow 2x^2+1+2x\sqrt{x^2+1}=81.3^{2x}[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 2x^2+1+2x(9.3^x-x)=81.3^{2x}[/TEX](Từ PT đầu)

[TEX]\Leftrightarrow 9.3^x(2x-9.3^x)=0\Leftrightarrow 2x=9.3^x(x>0)[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \frac{9.3^x}{2x}=0[/TEX]

Xét [TEX]f(x)=\frac{2x}{9.3^x}=0(Voi x>0)[/TEX] có:

[TEX]f'(x)=\frac{2}{9}.\frac{3^x-x.3^x}{3^2x}[/TEX]

[TEX]f'(x)=0\Leftrightarrow x=1[/TEX]

Giá trị nhỏ nhất của [TEX]Minf(x)=f(1)=\frac{2}{27}> 0[/TEX]

Vậy PT đã cho có vô nghiệm.

 

[hhhaivan]

Chào bạn!


[TEX]PT\Leftrightarrow 2x^2+1+2x\sqrt{x^2+1}=81.3^{2x}[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 2x^2+1+2x(9.3^x-x)=81.3^{2x}[/TEX](Từ PT đầu)

[TEX]\Leftrightarrow 9.3^x(2x-9.3^x)=0\Leftrightarrow 2x=9.3^x(x>0)[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \frac{9.3^x}{2x}=0[/TEX]

Xét [TEX]f(x)=\frac{2x}{9.3^x}=0(Voi x>0)[/TEX] có:

[TEX]f'(x)=\frac{2}{9}.\frac{3^x-x.3^x}{3^2x}[/TEX]

[TEX]f'(x)=0\Leftrightarrow x=1[/TEX]

Giá trị nhỏ nhất của [TEX]Minf(x)=f(1)=\frac{2}{27}> 0[/TEX]

Vậy PT đã cho có vô nghiệm.

Cho mình hỏi là từ 2 dòng đầu mình thấy ở VT có 1 mà sao sao đó lại không thấy. bạn xem lại giùm xem có thiếu ở đâu không. Hay là
[TEX]\Leftrightarrow \frac{9.3^x}{2x}=-1[/TEX] ? Thanks