làm giúp với !!

[miko_tinhnghich_dangyeu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1, cho[TEX] 1 \leq a,b \leq 2[/TEX] tìm Max min của
[TEX]P=\frac{(a+b)^2}{a^3+b^3}[/TEX]
2, Giải phương trình :
[TEX]a, x^4+x^3+x^2+x+\frac{1}{2}=0[/TEX]
[TEX]b, x^4+ 16x+8=0[/TEX]
mình cần gấp lém
nội trong tối nay dc ko các bạn !!

 

[251295]

1, cho[TEX] 1 \leq a,b \leq 2[/TEX] tìm Max min của
[TEX]P=\frac{(a+b)^2}{a^3+b^3}[/TEX]

- Sorry, mình làm nhầm.

- Mình xoá bài mình rùi!!!

- Nhầm tai hại !!!

 

[hunterking]

1, cho[TEX] 1 \leq a,b \leq 2[/TEX] tìm Max min của
[TEX]P=\frac{(a+b)^2}{a^3+b^3}[/TEX]
mình cần gấp lém
nội trong tối nay dc ko các bạn !!

bài 1!
giải:
[TEX]P=\frac{(a+b)^2}{a^3+b^3}=\frac{a+b}{a^2-ab+b^2}[/TEX]
tìm max:
[TEX]P=\frac{a+b}{a^2-ab+b^2}\leq\frac {a+b}{ab}=\frac {1}{a}+\frac {1}{b}[/TEX]\leq1+1=2
max P=2\Leftrightarrowa=b=1
tìm min:
vì 1\leqa\leq2 và 1\leqb\leq2 nên:
đồng thời:
(a-1)(a-2)\leq0 [TEX]a^2\leq3a-2[/TEX]
(b-1)(b-2)\leq0 \Rightarrow [TEX]b^2\leq3b-2[/TEX]
(a-2)(b-2)\geq0 -ab\leq4-2a-2b
\Rightarrow[TEX]a^2+b^2-ab\leq a+b[/TEX]
Do [TEX]a^2 +b^2-ab=(a-b)^2+ab>0[/TEX] nên
[TEX]\frac{a+b}{a^2-ab+b^2}\geq1[/TEX] hay P\geq1
\Rightarrowmin P=1 \Leftrightarrow(a;b)là {(1;2);(2;1);(2;2)
phù mệt quá!!!!

 

[miko_tinhnghich_dangyeu]

bài 1!
giải:
[TEX]P=\frac{(a+b)^2}{a^3+b^3}=\frac{a+b}{a^2-ab+b^2}[/TEX]
tìm max:
[TEX]P=\frac{a+b}{a^2-ab+b^2}\leq\frac {a+b}{ab}=\frac {1}{a}+\frac {1}{b}[/TEX]\leq1+1=2
max P=2\Leftrightarrowa=b=1
tìm min:
vì 1\leqa\leq2 và 1\leqb\leq2 nên:
đồng thời:
(a-1)(a-2)\leq0 [TEX]a^2\leq3a-2[/TEX]
(b-1)(b-2)\leq0 \Rightarrow [TEX]b^2\leq3b-2[/TEX]
(a-2)(b-2)\geq0 -ab\leq4-2a-2b
\Rightarrow[TEX]a^2+b^2-ab\leq a+b[/TEX]
Do [TEX]a^2 +b^2-ab=(a-b)^2-ab>0[/TEX] nên
[TEX]\frac{a+b}{a^2-ab+b^2}\geq1[/TEX] hay P\geq1
\Rightarrowmin P=1 \Leftrightarrow(a;b)là {(1;2);(2;1);(2;2)
phù mệt quá!!!!

bài này hình như sai 1 chỗ thì phải
Do [TEX]a^2 +b^2-ab=(a-b)^2-ab>0[/TEX]
cái này phải là
[TEX]a^2+b^2-ab=(a-b)^2+ab>0 chứ nhỉ !!?[/TEX]
Với lại sao sau đó lại suy ra dc nó lớn hơn hoặc = 1 nhỉ ??

 

[hunterking]

thông cảm cho mình!! nhầm lẫn 1 chút !!còn chuyện đó thì tớ sẽ trả lời như sau:
bạn thay [TEX]a^2+b^2-ab\leq a+b[/TEX] vào [TEX]\frac {a+b}{a^2+b^2-ab}[/TEX]
ta được: [TEX]\frac {a+b}{a^2+b^2-ab}[/TEX]\geq [TEX]\frac {a+b}{a+b}[/TEX]=1
được chưa????