Làm giup với!!!!!!!!!

C

conmuawa91

P

potter.2008

conmuawa91 said:
Bài 1:Biện luận giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau theo tham số a
F=( x -2y+1)^2 +( 2x+ay+5)^2
Bài 2:
cho hệ phương trình sau
{ ax + by= c
bx + cy= a
cx+ay =b
Chứng minh rằng nếu hệ trên có nghiệm thì : a^3+b^3+c^3= 3abc
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Tớ định hướng thế này ....các bạn xem thử ..:p:p:p:D
Bài 1: theo tớ thì [tex]F=( x -2y+1)^2 +( 2x+ay+5)^2 \geq 0[/tex]
để dấu bằng xảy ra thì x-2y+1=0
2x+ay+5=0
từ đây ta chuyển [tex]y=\frac{-3}{a+4}[/tex]
và biện luận với giá trị a#-4 và a=-4 (thay vào F )
tại a#-4 y đạt min = 0
tại a=-4 thay vào pt và tìm GTNN.....
Bài 2:
cộng vế với vế của 3 pt trên ta được (a+b+c)(x+y)=a+b+c để pt có nghiệm thì
suy ra x+y=1 hoặc a+b+c =0 ..ta có thể từ a^3+b^3+c^3= 3abc mà suy ra được
[tex]a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac)[/tex](1)
1)với th a+b+c =0 (2)...tạm để đó đã nha..:p
2) x+y=1 =>x=y-1 thế cái này vào pt đầu tiên thì ta có [tex]x=\frac{c-b}{a-b}[/tex]
từ đó ta tìm được y ..thế x và y lần lượt vào cả 3 pt của hệ ..ta sẽ được
a=b=c hoặc a=b=c=0 (3)
từ đó ..theo (1) và (2) ,(3) ta sẽ được ĐPCM..ok..:D
 
T

thodisan

Bài 1 không có ý kiến. Bài 2 thì nói đơn giản là dùng 2 trong 3 pt đã cho giải tìm ra x, y. Sau đó lấy x,y thay vào pt còn lại ra được dpcm.
 
N

nguyenminh44

conmuawa91 said:
Bài 1:Biện luận giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau theo tham số a
F=( x -2y+1)^2 +( 2x+ay+5)^2
Bai 2:
cho hệ phương trình sau
{ ax + by= c
bx + cy= a
cx+ay =b
Chứng minh rằng nếu hệ trên có nghiệm thì : a^3+b^3+c^3= 3abc
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

1.Xét hệ x-2y+1 =0 và 2x+ay+5=0

Nếu hệ có nghiệm thì giá trị nhỏ nhất của biểu thức =0
Phần biện luận hệ các bạn tự làm nhé,
sau đó ta thu được:
Nếu a#-4 hệ có nghiệm suy ra giá trị nhỏ nhất của biểu thức =0.
Nếu a=-4 thay vào F ta có [TEX]F=(x-2y+1)^2 + (2x-4y+5)^2 = (x-2y+1)^2 +4(x-2y+1+\frac{3}{2})^2[/TEX]
Ta thu được phương trình bậc 2, ẩn là (x-2y+1) và biện luận giá trị nhỏ nhất!
Hướng là vậy, các bạn làm cụ thể nhé!

2. Cộng vế với vế ta thu được(x+y)(a+b+c)=a+b+c

a,Nếu x+y=1 ta có x(a-b) +b =c <=> x(a-b)=c-b
tương tự x(b-c)=a-c
x(c-a)=b-a
Nhân vế với vế ta thu được x=-1 => ......=> a=b=c suy ra điều cần chứng minh

b,Nếu a+b+c=0 => a+b=-c

[TEX]\Rightarrow a^3+b^3+c^3 =a^3+b^3 -(a+b)^3 =-3(a^2b+b^2a)=-3ab(a+b)=3abc[/TEX] đièu phải chứng minh
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom