làm giúp tui bài nì

H

haruchan_bx93

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho tam giác ABC nôi tiếp (0) Đg cao AA1;BB1;CC1.M,N,P lần l­ượt là trung điểm của BC,CA,AB.H là tr­ục tâm.Q,R,S là trung điểm của HA,HB,HC.
a, Cm: A1,B1,C1,M,N,P,Q,S,R cùng nằm trên 1 đg tròn( dg tròn ơ_le)(cái nì làm đc rùi ;) )
b,bán kính đg tròn ơ_le = 1/2 bán kính đg tròn ngoại tiếp tam giác ABC
>:D< >:D< >:D< >:D< >:D< >:D< >:D< >:D< >:D< >:D< >:D<
 
C

crazyfrog

câu b có câu hỏi là gì thế?? Sao chỉ có đề bài mà ko có câu hỏi? Bán kính đường tròn Euler bằng 1/2 bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Và yêu cầu là gì?
 
K

kachia_17

mà thui. hứa sẽ giải hộ cậu bài này, nhưng cho khi # nhá, tại nó dài dã man .sr !
 
A

arxenlupin

bài này dễ thôi mà
chỉ cần dùng kiến thức lớp 7
sẽ hơi lâu cho việc post bài giải
đợi đc chứ
 
A

arxenlupin

hình vẽ các bạn vẽ ngoài giấy và xem bài giải nhé

trc tiên ta c/m om = 1/2 ah ( ở lớp 9 thì đây la 1 kiến thức cơ bản )

điều này thì dễ dàng chứng minh nếu dùng kiến thức lớp 9, nhưng dùng cách lớp 7 cũng đc ;))

cụ thể như sau

lấy điểm e thuộc đường tròn ( o ) sao cho ae là đưòng kính

với bổ đề dễ chứng minh dc " trong một tam giác nếu có trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy thì tam giác ấy là tam giác vuông và cạnh có trung tuyến tưong ứng ấy là cạnh huyền của tam giác. điều ngược lại trong 1 tam giác vuông đường trung tuyến ứng vơi cạnh huyền bằng một nửa cạnh đó cũng đúng " (*) ta suy ra rằng tam giác aec là tam giác vuông tại c ( do oa = oe = oc ) >> ec song song với bh vì cùng vuông góc với ac

tương tự ta có tam giác abe vuông tại b suy ra eb song song với ch vì cùng vuông góc với ab

>> tứ giác bhce có các cặp cạnh đối tương ứng song song với nhau >> bh = ce và ch = be ( đây cũng là 1 bổ đề lớp 7 dễ dàng chứng minh đc :D )

gọi m' là giao điểm của bc và he, ta thấy 2 tam giác bhm' = cem' >> bm' = cm' >> m' là trung điểm của bc > m' trùng với m > m cũng là trung điểm của he

với kiến thức của lớp 7, các bạn cũng có thể chứng minh đc bổ đè sau " trong một tam giác bất kỳ thì đoạn thẳng nối trung điểm 2 canh bất kỳ luôn song song và bằng một nửa độ dài cạnh còn lại ". tất nhiên là ở lớp 9 đây là một định lý nhưng mà ở lớp 7 cũng cm đc tươgn đối dễ, và ta gọi đoạn thẳng nối trung điểm 2 cạnh này là đường trung bình của tam giác

như thế, với tam giác ahe ta có m là trung điểm he, o là trung điểm ae >> mo là đường trung bình trong tam giác ahe >> mo song song và bằng một nửa ah >> mo = hq ( do q là trung điểm ah )

gọi i là giao điểm ho và qm. ta dễ dàng cm đc tam giác hiq = oim theo th góc cạnh góc >> hi = io và qi = im

như thế ta có qm và ho giao nhau tại trung điểm i mỗi đường

ta xét tương tự với cặp rn và ho, sp và ho thì ta cũng có cac cặp này giao nhau tại trung điểm mỗi đường, và trung điểm dó chính là i

dựa theo định lý (*) ta thấy trong tam giác vuông rb1n ta có b1i là trung tuýen ứng với cạnh huyền rn nên b1i = 1 / 2 rn = ri = ni

chứng minh hoàn toàn tương tự với cac tam giác vuông pc1s, qa1m ta sẽ đươc 9 đoạn thẳng bằng nhau

pi = b1i = ni = si = mi = a1i = ri= c1i = qi = 1 / 2 ao ( vì trong tam giác aho có qi là đường trung bình ứng với cạnh ao )

ao chính là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác abc nên

>> 9 điểm thuộc đường tròn tâm i với bán kính là một nửa bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác abc
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom