làm giúp tớ bài toán hình vs!

[ngoc.lan_tl]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Nghĩ mãi mà chẳng být làm bài này ntn. Mọi ng` giúp tui vs nhá! Tk mọi người nhìu!

Cho hình chóp tam giác đều SABC, cạnh đáy bằng a, mặt bên hợp vs góc đáy góc 2α. Tính tanα để mặt cầu ngoại tiếp và nội tiếp hình chóp SABC có tâm trùng nhau.

Mình *** Quá! ( (

 

[alreay_dead]

Gọi G là trọng tâm [TEX]\triangle[/TEX]ABC, I,J là trung điểm của BC,SA, O[TEX]\in[/TEX]SG sao cho OJ[TEX]\perp[/TEX]SA [TEX]\Rightarrow[/TEX] O là tâm mặt cầu ngoại tiếp và nội tiếp. Hạ OK[TEX]\perp[/TEX]SI [TEX]\Rightarrow[/TEX] OK=OG=bán kính mặt cầu nội tiếp[TEX]\Rightarrow[/TEX][TEX]\triangle[/TEX]OGI=[TEX]\triangle[/TEX]OKI. Khi đó tan[TEX]\alpha[/TEX]=[TEX]\frac{OG}{GI}[/TEX]=[TEX]\frac{OK}{GI}[/TEX]=[TEX]\frac{SO}{SI}[/TEX]=[TEX]\frac{AO}{AI}[/TEX]. Mặt khác AO+OK=AK[TEX]\Rightarrow[/TEX]OK[TEX]\Rightarrow[/TEX]tan[TEX]\alpha[/TEX]