làm giúp tớ bài ni vs cả nhà!

P

peto_cn94

Last edited by a moderator:
S

shjro

ai giúp em học môn toán với
em biết làm phần đại số thui
hình học thì kém lắm
ai giúp em với
 
S

shjro

trong mặt phẳng Oxy cho điểm A( -1,3) và đường thẳng d có phương trình x - 2y + 3 = 0. tìm ảnh của A và d qua phép đối xứng tâm O
ai giúp tui với
 
M

maxqn

Giả sử [TEX]DI_1[/TEX] và [TEX]CI_2[/TEX] cắt AB lần lượt tại M và N
Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của I_1 và I_2 xuống mp đáy
[TEX]gt \Rightarrow I_1I_2 // HK[/TEX]
Giả sử M và N không trùng nhau. Khi đó 2 đt DM và CN chéo nhau.
Khi đó [TEX]I_1I_2[/TEX] cắt HK hay I1I2 không song song vs (BCD)
Vậy M trùng N
Gọi r1, r2 lần lượt là bkính đtròn nội tiếp tam giác ABC, ABD.
Đặt IP = x (P là hình chiếu của 2 tâm lên AB)
[TEX]\Rightarrow MI_1 = MI_2 \Rightarrow I_1I_2 // CD[/TEX]
Mặt khác
[TEX]\frac{I_1I_2}{CD} = \frac{MI_1}{MC}=\frac{MI_2}{MD} \Rightarrow \frac{MI_1}{I_1C}=\frac{MI_2}{I_2D} (*)[/TEX]
và [TEX]MC = MD[/TEX]
Áp dụng đlí đường phân giác cho 2 tam giác AMC và AMD ta được
Tam giác AMC
[TEX]\frac{MI_1}{CI_1} = \frac{AM}{AC}(**)[/TEX]
Tương tự
[TEX]\frac{MI_2}{DI_2}=\frac{AM}{AD}(***)[/TEX]

Mặt khác 2 tam giác AMC và AMD có MA chung
Do đó, từ (*), (**), (***) ta suy ra
[TEX]\frac{MA}{AC} = \frac{MA}{AD} \Rightarrow AC = AD[/TEX]
Vậy MA nằm trên mp trung trực của CD
Mà A,M, B thẳng hàng (do I nằm trên AB) do đó B cũng nằm trên mp trung trực của CD.
Vậy AC = AD và BC = BD

Phù :D Hwa định làm hướng kia mà hơi rối :D
Trình bày k bài bản vs rõ ràng lắm, bạn thông cảm T__T
 
Last edited by a moderator:
M

maxqn

Giải thích thêm cái chỗ I1I2 // CD :D
Vì M trùng N nên I1I2 và CD đồng phẳng.
Mà I1I2 // (BCD) nên I1I2 // CD :D
 
P

peto_cn94

maxqn said:
Giả sử [TEX]DI_1[/TEX] và [TEX]CI_2[/TEX] cắt AB lần lượt tại M và N
chỗ này bạn kí hiệu sai.phải là[TEX]CI_1[/TEX] và [TEX]DI_2[/TEX]
Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của I_1 và I_2 xuống mp đáy
[TEX]gt \Rightarrow I_1I_2 // HK[/TEX]
Giả sử M và N không trùng nhau. Khi đó 2 đt DM và CN chéo nhau.
Khi đó [TEX]I_1I_2[/TEX] cắt HK hay I1I2 không song song vs (BCD)
Vậy M trùng N
Gọi r1, r2 lần lượt là bkính đtròn nội tiếp tam giác ABC, ABD.
Đặt IP = x (P là hình chiếu của 2 tâm lên AB)
đây là hình chiếu vg gk hả bạn?tại sao hc của [TEX]I_1;I_2[/TEX] trên AB lại trùng nhau dk nhỉ:-w.mà đặt chung IP như vậy thì [TEX]I_1P=I_2P[/TEX] hả
[TEX]\Rightarrow MI_1 = MI_2 \Rightarrow I_1I_2 // CD[/TEX]
Mặt khác
[TEX]\frac{I_1I_2}{CD} = \frac{MI_1}{MC}=\frac{MI_2}{MD} \Rightarrow \frac{MI_1}{I_1C}=\frac{MI_2}{I_2D} (*)[/TEX]
và [TEX]MC = MD[/TEX]
cả chỗ ni nữa,tai sao suy ra dk vậy nhỉ???
Áp dụng đlí đường phân giác cho 2 tam giác AMC và AMD ta được
Tam giác AMC
[TEX]\frac{MI_1}{CI_1} = \frac{AM}{AC}(**)[/TEX]
Tương tự
[TEX]\frac{MI_2}{DI_2}=\frac{AM}{AD}(***)[/TEX]

Mặt khác 2 tam giác AMC và AMD có MA chung
Do đó, từ (*), (**), (***) ta suy ra
[TEX]\frac{MA}{AC} = \frac{MA}{AD} \Rightarrow AC = AD[/TEX]
Vậy MA nằm trên mp trung trực của CD
Mà A,M, B thẳng hàng (do I nằm trên AB) do đó B cũng nằm trên mp trung trực của CD.
Vậy AC = AD và BC = BD

Phù :D Hwa định làm hướng kia mà hơi rối :D
Trình bày k bài bản vs rõ ràng lắm, bạn thông cảm T__T
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
bạn có thể giải thích rõ gium mình ko?thanks trước nha:)
 
H

hocmai.toanhoc

trong mặt phẳng Oxy cho điểm A( -1,3) và đường thẳng d có phương trình x - 2y + 3 = 0. tìm ảnh của A và d qua phép đối xứng tâm O
ai giúp tui với
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Đây là bài toán thuộc dạng cơ bản nhất, chỉ dựa vào lý thuyết thay số vào là xong.
Em cần nắm lại kiến thức:
Phép đối xứng tâm O biến điểm A thành ảnh A' thì O là trung điểm của AA'.
[TEX]\left{\begin{x_0=\frac{x_A+x_A'}{2}}\\{y_O=\frac{y_A+y_A'}{2}} [/TEX]
Với tọa độ A, O biết rồi em suy ra tọa độ A' dễ dàng.
Một cách tổng quát:
Đ[TEX]_O(A)=A' \Rightarrow \vec{OA'} = -\vec{OA} [/TEX]
[TEX]\Rightarrow \left{\begin{x=-x'}\\{y=-y'}[/TEX]
Đây được coi là biểu thức tọa độ qua phép đối xứng tâm O.
Thay các giá trị x, y trong biểu thức tọa độ vào ptdt(d): x-2y+3=0 ta có:
[TEX]-x'-2(-y')+3=0 \Rightarrow x' - 2y' -3 = 0[/TEX]
Vậy pt ảnh của d là: x- 2y -3 =0
P/s: Đó là cách làm chung cho những phép biến hình có biểu thức tọa độ.
Với các phép biến hình không có biểu thức tọa độ như đối xứng trục [TEX]\delta[/TEX], phép vị tự... muốn tìm ảnh của d ta tìm ảnh của 2 điểm bất kì tự cho trên d rồi viết pt đt đi qua 2 ảnh đó chính là pt đường thẳng cần tìm.
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom