làm giúp mình với các bạn

[thaov2]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Giải phương trình: [tex] (x+3)log_3^2(x+2) +4(x+2) log_3(x+2) =16 [/tex]


2.giải hệ

[TEX]\left{\begin{2log_1-x (-xy -2x+y+2)+log_2+y (x^2 -2x +1)=6}\\{log_1-x (y+5) -log_2+y (x+4)}=1 [/TEX]

 

[thaov2]

mình gõ mãi mà ko ra cơ số 1-x, giúp mình với mod oy
mọi ng` lưu ý nha , bài 2 có (1-x)với (2+y) là cơ số nha

 

[binhbk_247]

1. Giải phương trình: [tex] (x+3)log_3^2(x+2) +4(x+2) log_3(x+2) =16 [/tex]

Đặt [TEX]t = log_3(x + 2)[/TEX] sau đó ta được phương trình vừa chứa ẩn x, vừa chứa ẩn t. Xem t là ẩn, x là tham số, giải phương trình trên ta được nghiệm t theo tham số x (Delta chính phương đó bạn nên yên tâm mà giải). Từ đó thay [TEX]t = log_3(x + 2)[/TEX] bạn tìm ra nghiệm x nhé (Chỗ này dùng đơn điệu nha)
(Nhớ đặt điều kiện cần thận bạn nha)

 

[binhbk_247]

2.giải hệ

[TEX]\left{\begin{2log_1-x (-xy -2x+y+2)+log_2+y (x^2 -2x +1)=6}\\{log_{1-x} (y+5) -log_{2+y} (x+4)}=1 [/TEX]

Mình viết lại hệ của bạn nhé:
[TEX]\left{\begin{2log_{1-x} (-xy -2x+y+2)+log_{2+y} (x^2 -2x +1)=6}\\{log_{1-x} (y+5) -log_{2+y} (x+4)}=1 [/TEX]
Phương trình đầu tương đương với
[TEX]2log_{1-x}(y+2)(1-x) + log_{2+y}(1-x)^2 = 6[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 2log_{1-x}(y+2) + 2 + 2log_{2+y}(1-x) = 6[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow log_{1-x}(y+2) + log_{2+y}(1-x) = 2 (1)[/TEX]
Đặt [TEX]t = log_{1-x}(y+2) \Rightarrow log_{2+y}(1-x) = \frac{1}{t}[/TEX]
[TEX](1) \Leftrightarrow t + \frac{1}{t} = 2[/TEX]
Giải pt được [TEX]t = 1[/TEX]
[TEX] \Leftrightarrow 1 - x = y + 2 \Leftrightarrow y = -x - 1 [/TEX]
Thế kết quả này vào phương trình thứ 2 rồi tìm nghiệm nhé. Chúc bạn thành công

(Nhớ các điều kiện của bài toán bạn nhé)

 

[thaov2]

Đặt [TEX]t = log_3(x + 2)[/TEX] sau đó ta được phương trình vừa chứa ẩn x, vừa chứa ẩn t. Xem t là ẩn, x là tham số, giải phương trình trên ta được nghiệm t theo tham số x (Delta chính phương đó bạn nên yên tâm mà giải). Từ đó thay [TEX]t = log_3(x + 2)[/TEX] bạn tìm ra nghiệm x nhé (Chỗ này dùng đơn điệu nha)
(Nhớ đặt điều kiện cần thận bạn nha)

bài 1 mình tìm được t rồi mà ko giải đc nữa. Xét tính đồng biến, nghịch biến sao bạn, chỉ dùm mình với, hu2

 

[caothuyt2]

bài 1 mình tìm được t rồi mà ko giải đc nữa. Xét tính đồng biến, nghịch biến sao bạn, chỉ dùm mình với, hu2

Tìm được 2 no
[tex]t=-4[/tex] ---> no này thay vào tìm x chắc ko có vấn đề gì.
còn 1 no
[tex]t=\frac{4}{x+3}=log_3(x+2)(*)[/tex]
Dễ nhận thấy VT là 1 hàm nghịch biến , VP là 1 hàm đồng biến
nhận thấy x=1 là no --> đó là no duy nhất của (*)