Làm giúp mình tham khảo!!

[teddyhandsome]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. C/m hàm số đồng biến trên R:
[TEX]a. y = x^5 - x^3 - 3x^2 + 4x - 1[/TEX]
[TEX]b. y= \frac{x^3}{3} + x^2 + 2x - \sqrt{x^2 + 4x + 5}[/TEX]
2. Chứng minh pt có nghiệm duy nhất:
[TEX]a. x^5 + 2x^3 - x^2 + x - 1 = 0[/TEX]
[TEX]b. x^5 - 10x^2 + 16x - 1 = 0[/TEX]
[TEX]c. x^5 - x^2 - 2x - 1 = 0[/TEX]
3. Tìm m để hàm số:
[TEX]a. y = \frac{x^3}{3} + mx^2 + 3mx - 1[/TEX] nghịch biến trên (-1;1)
[TEX]b. y = \frac{x^3}{3} - 2mx^2 - (m+4)x[/TEX] nghịch biến trên [-1;2]

 

[nguyenbahiep1]

1. C/m hàm số đồng biến trên R:
[TEX]a. y = x^5 - x^3 - 3x^2 + 4x - 1[/TEX]

[laTEX]TXD: x \in R \\ \\ y' = 5x^4-3x^2-6x+4 = (x-1)(5x^3+5x^2+2x-4) =0 [/laTEX]

biểu thức này vẫn có âm dương đan dấu do vậy không thể đồng biến trên R được

 

[thanhnhan1996]

TXĐ D=R y'= [tex]5x^4 - 3x^2 +4[/tex]
\Rightarrow y'=0 \Leftrightarrow [tex]5x^4 - 3x^2 +4 =0[/tex] pt vô nghiệm và a>0
Nên y'>0 Vậy hàm số đồng biến trên R

 

[thanhnhan1996]

3a)TXD D=R y'=[tex]x^2 +2mx + 3m [/tex]
H/số đã cho NB trên (-1;1)
\Leftrightarrow y'\leq 0 \Leftrightarrow [tex]x^2 +2mx + 3m [/tex] \leq 0
\Leftrightarrow m \leq [tex]\frac{-x^2}{2x+3}[/tex]
ta có y"=[tex]\frac{-4x^2 -4x}{(2x+3)^2}[/tex]
y''= 0 khi [tex]-4x^2 - 4x [/tex]=0 \Rightarrow x=0,x=1
với x=0 thì y'=0 \Rightarrow m<0
câu b bạn làm tương tự nhé

 

[consoinho_96]

TXĐ D=R y'= [tex]5x^4 - 3x^2 +4[/tex]
\Rightarrow y'=0 \Leftrightarrow [tex]5x^4 - 3x^2 +4 =0[/tex] pt vô nghiệm và a>0
Nên y'>0 Vậy hàm số đồng biến trên R

bài này của bạn thiếu 6x
y'= [tex]5x^4 - 3x^2-3x +4[/tex]
pt [tex]y=x^5-x^3-3x^2+4x-1=0[/tex]này ko xác định dk đồng biến hay nghịch biến