Làm giúp mình đề thi chuyên này với nhé !!

[soiionlt]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu 1: CMR: n^13 - n chia hết cho 35 ( n thuộc Z+ ).

Câu 2: Gpt : căn (2x - 1) = ( x^2 + 1)/2.

Câu 3: p là số nguyên tố lớn hơn 5. CMR (p-4) không là lũy thừa 4 của số nguyên dương.

Câu 4: căn( x^2 + 24) - căn( x^2 + 15) = 3x -2.

Câu 5: a,b,c > 0. và : a^2 + b^2 + c^2 =3.

Tìm GTNN của P = a/(b^2+c^2) + b/(c^2+a^2) + c/(a^2+b^2)

Câu 6: a,b,c >_ 0. a+ b + c > căn 2.

Tìm GTNN của Q = a^2 + b^2 + {c^2 / [(a+b+c)^2 - 2]}

 

[nttthn_97]

Câu 5: a,b,c > 0. và : a^2 + b^2 + c^2 =3.

Tìm GTNN của P = a/(b^2+c^2) + b/(c^2+a^2) + c/(a^2+b^2)

$\frac{a}{b^2+c^2}=\frac{a}{3-a^2}=\frac{a^2}{a(3-a^2)}$

$a^2(3-a^2)^2=\frac{1}{2}.2a^2(3-a^2)(3-a^2)$[TEX]\leq[/TEX]$\frac{1}{2}(\frac{2a^2+3-a^2+3-a^2}{3})^3=4$

[TEX]\Rightarrow[/TEX]$a(3-a^2)$[TEX]\leq[/TEX]2

[TEX]\Rightarrow[/TEX]$\frac{a}{b^2+c^2}=\frac{a^2}{a(3-a^2)}$[TEX]\geq[/TEX]$\frac{a^2}{2}$

Tương tự

Cộng các vế

[TEX]\Rightarrow[/TEX]P[TEX]\geq[/TEX]$\frac{a^2+b^2+c^2}{2}=\frac{3}{2}$

 

[nguyenbahiep1]

Câu 2: Gpt : căn (2x - 1) = ( x^2 + 1)/2.

câu 2

[laTEX]2\sqrt{2x-1} = x^2+1 \\ \\ dk: x \geq \frac{1}{2} \\ \\ x^2+2x+1 = 2x -1 +2\sqrt{2x-1} +1 \\ \\ (x+1)^2 = (\sqrt{2x-1} +1)^2 \\ \\ \Leftrightarrow x = - 1[/laTEX]

 

[nobeltheki21]

Tl

Bài 2.
có VP luôn dươg
DKXĐ.x>=1/2
Bình phươg 2 vế.ta được
x^4 2x^2 -8x 5=0
<=>(x-1)^2.(x^2 2x 4)=0
<=>x=1.tmdk
bài 4 đặt ẩn t=x2&15.chuyển căn(x^2&15) sag vế phải.tìm đkiện of x oy bìh phươg 2vế

 

[soiionlt]

mình còn câu 5 và 6 .vẫn chưa làm được. đang xem mấy bài giải trên của các bạn. cứ cảm ơn các bạn trước nhé

 

[soiionlt]

$\frac{a}{b^2+c^2}=\frac{a}{3-a^2}=\frac{a^2}{a(3-a^2)}$

$a^2(3-a^2)^2=\frac{1}{2}.2a^2(3-a^2)(3-a^2)$[TEX]\leq[/TEX]$\frac{1}{2}(\frac{2a^2+3-a^2+3-a^2}{3})^3=4$

[TEX]\Rightarrow[/TEX]$a(3-a^2)$[TEX]\leq[/TEX]2

[TEX]\Rightarrow[/TEX]$\frac{a}{b^2+c^2}=\frac{a^2}{a(3-a^2)}$[TEX]\geq[/TEX]$2a^2$

Tương tự

Cộng các vế

[TEX]\Rightarrow[/TEX]P[TEX]\geq[/TEX]$2(a^2+b^2+c^2)=6$

bước cuối phải là a/(b^2+c^2) \geq a^2 / 2 chứ nhỉ

 

[nttthn_97]

Ừ đúng r
sorry mình nhầm
....................................................

 

[soiionlt]

Ừ đúng r
sorry mình nhầm
....................................................

Bạn làm câu cuối chưa? bài đấy làm mãi mà chưa ra#-o