Làm giúp mình bài tập về hàm số

N

nguyenbahiep1

dokhacphong1996 said:
chỉ cho em phương pháp giải bài toán này . Tìm 2 điểm A , B thuộc đồ thị y= (x^3) - 3(x^2) + 1 sao cho tiếp tuyến tại A , B song song với nhau và AB = 4 [tex] sqrt(2) [/tex]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Hướng làm

[laTEX]A(x_1, x_1^3 -3x_1^2+1 ) \\ \\ B (x_2, x_2^3 -3x_2^2+1) \\ \\ f'(x_1) = f'(x_2) \\ \\ x_1 \not = x_2 [/laTEX]

ta tìm được mối liên hệ x_1 và x_2 theo m

dùng công thức độ dài AB từ đó tìm được m
 
D

dokhacphong1996

nguyenbahiep1 said:
Hướng làm

[laTEX]A(x_1, x_1^3 -3x_1^2+1 ) \\ \\ B (x_2, x_2^3 -3x_2^2+1) \\ \\ f'(x_1) = f'(x_2) \\ \\ x_1 \not = x_2 [/laTEX]

ta tìm được mối liên hệ x_1 và x_2 theo m

dùng công thức độ dài AB từ đó tìm được m
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
cảm ơn nhưng cho em hỏi làm sao đẻ tìm đc mối liên hệ giửa x1, x2 theo m .mình dề bài đâu cho tham số m
 
N

nguyenbahiep1

dokhacphong1996 said:
cảm ơn nhưng cho em hỏi làm sao đẻ tìm đc mối liên hệ giửa x1, x2 theo m .mình dề bài đâu cho tham số m
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

làm cụ thể thì thế này


[laTEX]3x_1^2-6x_1 = 3x_2^2-6x_2 \\ \\ x_1^2-x_2^2 - 2(x_1-x_2) = 0 \\ \\ \Rightarrow x_1+x_2 = 2 \\ \\ A(x_1, x_1^3 -3x_1^2+1) \\ \\ B (x_2, x_2^3 -3x_2^2 +1) \\ \\ AB^2 = (x_1-x_2)^2 + (x_1^3-3x_1^2 - x_2^3 +3x_2^2)^2 = 32 \\ \\ ta-co: (x_1-x_2)^2 = (x_1+x_2)^2 -4x_1x_2 = 4 -4x_1x_2 \\ \\ ta-co: (x_1^3- x_2^3 - 3(x_1^2-x_2^2))^2 = (x_1^3-x_2^3)^2 - 6(x_1^3-x_2^3)(x_1^2-x_2^2) + 9(x_1^2-x_2^2)^2 \\ \\ ta-co: (x_1^3-x_2^3)^2 = (x_1-x_2)^2(x_1^2+x_2^2+x_1x_2)^2 = (4 -4x_1x_2)(4 - x_1x_2)^2 \\ \\ ta-co: 6(x_1^3-x_2^3)(x_1^2-x_2^2) = 6(x_1-x_2)^2(x_1^2+x_2^2+x_1x_2)(x_1+x_2) \\ \\ 12(4-4x_1x_2)(4 - x_1x_2) \\ \\ ta-co: 9(x_1^2-x_2^2)^2 = 9(x_1+x_2)^2(x_1-x_2)^2 = 36(4-4x_1x_2) \\ \\ x_1x_2 = p \Rightarrow AB^2 = 4-4p +(4-4p)(4-p)^2 - 12(4-4p)(4-p) +36(4-4p) = 32 \\ \\ \Rightarrow x_1x_2 = - 3 \\ \\ x_1+x_2 = 2 [/laTEX]

đến đây đơn giản rồi nhé em
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom