tim GTLN GTNN cua ham so
y=sin^3x + cos^3x tren [0,2pi]
2.Tim m de pt x^3 -3x^2 + m = 0 co 3 nghiem phan biet
Mình sẽ hướng dẫn cho bạn thôi nhé, bài số 1 không cần ứng dụng đạo hàm, mình có thể sử dụng một vài tính chất của hàm số sin và cos để định ra GTLN và NN trực típ.
Bài 01:
Trong bài này, bạn cần chú ý rằng:
, nghĩa là
. Do đó ta luôn có:
Vậy GTLN của hàm đó là 1. Còn giá trị nhỏ nhất thì bạn chỉ cần lấy dấu ngược lại là được, làm một cách gần như tương tự.
Phần còn lại, xác định hàm số đạt GTLN và GTNN tại đâu, mình xin nhường lại cho bạn nhé. Chỉ cần xác định từng dấu bằng xảy ra tại đâu, và lấy giao lại là xong.
Bài 02:
Để làm được bài này thì bạn cần nắm về hình dạng của hàm số bậc 3.
Đây là đồ thị của hàm số bậc 3 với hệ số
a dương và có 2 điểm cực đại và cực tiểu.
Các đồ thị có thể của một hàm số bậc 3 như sau:
- lên-xuống-lên: a > 0, và f' = 0 có 2 nghiệm phân biệt.
- xuống-lên-xuống: a < 0, và f' = 0 có 2 nghiệm phân biệt.
- lên đều: a > 0, và f' = 0 có 1 nghiệm, hoặc vô nghiệm.
- xuống đều: a < 0, và f' = 0 có 1 nghiệm, hoặc vô nghiệm.
Do đó, để một hàm
f bậc 3 có 3 điểm giao với trục hoành thì điều kiện cần và đủ là:
- f' = 0 có 2 nghiệm phân biệt.
- Tung độ của 2 cực trị phải trái dấu.
Đặt [tex]f(x) = x^3 - 3x ^ 2 + m[/tex]. Khi đó, để [tex]x^3 - 3x ^ 2 + m = 0[/tex] có 3 nghiệm phân biệt thì điều kiện cần và đủ là:
Thân,
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
