lam giup minh bai nay voi!!!!

[rua_con_277]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1, Cho a; b > 0 va a + b = 1
CM: (1/ab)+(1/a^2+b^2)>=6

2, Voi a,b,c >0
CM: a) a/ab+b/ca+c/ab >=2(1/a + 1/b - 1/c)
(x -1)(x - 3)(x -4)(x - 6) + 10 >= 1

 

[cuccuong]

2, Voi a,b,c >0
CM: a) a/cb+b/ca+c/ab >=2(1/a + 1/b - 1/c)
(x -1)(x - 3)(x -4)(x - 6) + 10 >= 1

Bài giải:
a) Xét hiệu:[TEX]\frac{a}{bc}+\frac{b}{ac}+\frac{c}{a}-\frac{2}{a}-\frac{2}{b}+\frac{2}{c}[/TEX]
[TEX]=\frac{a^2}{abc}+\frac{b^2}{abc}+\frac{c^2}{abc}-\frac{2bc}{abc}-\frac{2ac}{abc}+\frac{2ab}{abc}[/TEX]
[TEX]=\frac{a^2+b^2+c^2-2ac-2bc+2ab}{abc}[/TEX]
[TEX]=\frac{(c-a-b)^2}{abc} \ge\ 0 (đpcm)[/TEX]
b) A=(x-1)(x-3)(x-4)(x-6)+10= [TEX](x^2-7x+6)(x^2-7x+12)+10[/TEX]
Đặt [TEX]x^2-7x+9=t \Rightarrow A=(t+3)(t-3)+10=t^2-9+10=t^2+1 \ge\ 1[/TEX]