làm giúp mình bài BDT khó.

tien007 · 22 Tháng tám 2010

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

T=3.căn(1+2x^2)+2.căn(40+9y^2)

vói x và y là hai số thực không âm thoả mãn x+y=1

ho_van_hoang · 6 Tháng chín 2010

tien007 said:
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

T=3.căn(1+2x^2)+2.căn(40+9y^2)

vói x và y là hai số thực không âm thoả mãn x+y=1

ta có:
1=(căn2.x.1/căn2+3y.1/3)^2 \leq (2x^2+9y^2)(1/2+1/9)=11/18(2x^2+9y^2)
\Rightarrow 2x^2+9y^2 \geq 18/11