làm giúp mh` bài này!!!!!!!!!tks trc

[hoanghuy10a1]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm m để phương trình $\sqrt{x^2+x+1} - \sqrt{x^2-x+1} = m$ có nghiệm

 

[thang271998]

Tìm m để phương trình $\sqrt{x^2+x+1} - \sqrt{x^2-x+1} = m$ có nghiệm

Xét hàm số $y=f(x)=\sqrt{x^2+x+1}-\sqrt{x^2-x+1}$
MIền xác định: $D_f=R$
Đạo hàm:
$y'=\frac{2x+1}{x\sqrt{x^2+x+1}}-\frac{2x-1}{2\sqrt{x^2-x+1}}$
$y'=0$\Leftrightarrow$\frac{2x+1}{x\sqrt{x^2+x+1}}-\frac{2x-1}{2\sqrt{x^2-x+1}}=0$
\Leftrightarrow$(2x-1)\sqrt{x^2+x+1}=(2x+1)(\sqrt{x^2-x+1}$
\Leftrightarrow
$\begin{cases}
& \text (2x-1)(2x+1)>0 \\
& \text
(2x-1)^2(x^2+x+1)=(2x+1)^2.(x^2-x+1)
\end{cases} vn$


Mặt khác y'(0)=1>0\Rightarrow y'>0 với mọi giá trị x nên hàm số đồng biến
Giới hạn THông cảm nha đoạn này tớ k biết gõ công thức)
là một cái bằng 1, -1
Lập bảng biến thiên rồi KL
Vậy pt có nghiệm khi và chỉ khi -1<m<1

 

[nguyenbahiep1]

Xét hàm số $y=f(x)=\sqrt{x^2+x+1}-\sqrt{x^2-x+1}$
MIền xác định: $D_f=R$
Đạo hàm:
$y'=\frac{2x+1}{x\sqrt{x^2+x+1}}-\frac{2x-1}{2\sqrt{x^2-x+1}}$
$y'=0$\Leftrightarrow$\frac{2x+1}{x\sqrt{x^2+x+1}}-\frac{2x-1}{2\sqrt{x^2-x+1}}=0$
\Leftrightarrow$(2x-1)\sqrt{x^2+x+1}=(2x+1)(\sqrt{x^2-x+1}$
\Leftrightarrow
$\begin{cases}
& \text (2x-1)(2x+1)>0 \\
& \text
(2x-1)^2(x^2+x+1)=(2x+1)^2.(x^2-x+1)
\end{cases} vn$


Mặt khác y'(0)=1>0\Rightarrow y'>0 với mọi giá trị x nên hàm số đồng biến
Giới hạn THông cảm nha đoạn này tớ k biết gõ công thức)
là một cái bằng 1, -1
Lập bảng biến thiên rồi KL
Vậy pt có nghiệm khi và chỉ khi -1<m<1

đây là toán lớp 10 ...............................................................