Làm giúp em với ạ

[nhokkell]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tam giác ABC vuông cân tại A. Vẽ ra ngoài tam giác ABC tam giác cân BCM tại M, góc ở đáy 15độ. Vẽ tam giác ABN đều (N thuộc nửa mặt phẳng bờ AB chứa C)
a, Tính góc CBN
b, Chứng minh: B,M,N thẳng hàng

 

[tienanh_tx]

Xin câu câu [TEX]A,[/TEX] lấy hên nha:

Solution:
[TEX]A,[/TEX]
$ \oplus $: Dễ thấy: $\Delta ANC$ cân tại A $\Longrightarrow$ $\widehat{NAC} = \widehat{BAC} - \widehat{BAN}$ $=$ $90^\circ$ $-$ $60^\circ$ $=$ $30^\circ$
$\oplus$ Ta có $\widehat{NAC} = 30^\circ$ $\Longrightarrow$ [TEX]\widehat {ANC} = \widehat {ACN} = \frac{{180^\circ - \widehat {NAC}}}{2} = \frac{{180^\circ - 30^\circ }}{2} = 75^\circ [/TEX]
$\oplus$ Ta có: [TEX]\widehat{NCB} = \widehat{NCA} - \widehat{BCA} = 75^\circ -45^\circ = 30^\circ[/TEX]
$\oplus$ Tớ có: [TEX]\widehat{BNC} = \widehat{BNA} + \widehat{ANC} = 60^\circ + 75^\circ = 135^\circ[/TEX]
$\oplus$ Ta có: $\widehat{CBN} = 180^\circ - \widehat{BNC} - \widehat{NCB} = 180^\circ - 135^\circ - 30^\circ = 15^\circ$:khi (153)::khi (153)::khi (153)::khi (153): (Bài toán đã được tìm ra kết quả)

 

[nhokkell]

cho em hỏi là chứng minh tam giác ANC bằng cách nào ạ?

 

[katokid]

tienanh_tx chưa chứng minh [tex]\large\Delta[/tex][tex] \mathit{ANC}[/tex]cân thì làm sao giải dc

 

[nhokkell]

Thế chứng minh tam giác cân như thế nào ạ?

 

[g_dragon88]

Để chứng minh tam giác ANC là tam giác cân thì cũng dễ thôi bạn ạ.
Tam giác ABC là tam giác vuông cân tại A
\Rightarrow AB = AC (1)
Tam giác ABN là tam giác đều
\Rightarrow AB = BN = AN (2)
(1) + (2) \Rightarrow AC = AN ( = AB)
\Rightarrow Tam giác ANC là tam giác cân

 

[g_dragon88]

thẳng hàng (đpcm)

b, Ta có: [TEX] \hat{CBM} = 15^O[/TEX]
[TEX] \hat{CBN}­ = 15^0[/TEX] ( câu a)
mà M, N cùng thuộc một n­ửa mặt phẳng bờ AB
\Rightarrow BM trùng BN
\Rightarrow B, M , N thẳng hàng (đpcm)

 

[nhokkell]

Thế làm thế nào để tính đk góc NAC=60 độ ạ?:

 

[tienanh_tx]

tienanh_tx chưa chứng minh [tex]\large\Delta[/tex][tex] \mathit{ANC}[/tex]cân thì làm sao giải dc

Ta có: $\Delta ABN$ đều $\Longrightarrow$ $AB=AN$
Mà $AB=AC$ (gt)
$\Longrightarrow$ $AN=AC$

OK chưa nhokkell và katokid

 

[g_dragon88]

Bạn ơi, làm sao [TEX] \hat{NAC­} = 60^O[/TEX] đ­ược.
Nó chỉ là góc 30 độ thôi bạn ạ. Muốn chứng minh điều này cũng không khó đâu.
Ta có: Tam giác ABN là tam giác đều
\Rightarrow [TEX] \hat{BAN­} = 60^O[/TEX]
Lại có: Tam giác ABC là tam giác vuông cân tại A
\Rightarrow [TEX] \hat{BAC­} = 90^O[/TEX]
Mà [TEX] \widehat{BAN­} + \widehat{NAC­}[/TEX] = [TEX] \hat{BAC­} = 90^0[/TEX]
\Rightarrow [TEX] \hat{NAC­} = 30^0[/TEX] (dpcm)

 

[nhokkell]

em biết cách làm rồi ạ...
Xét tam giác ABC vuông cân có góc ở đỉnh bằng 90 độ thì góc ở đáy bằng 180độ-90độ/2=45 độ
Có tam giác ABN là tam giác đều=> góc ABN=60 độ
Lại có góc ABN= góc ABC+góc CBN=>CBN= 15 độ
Đúng không ạ???