Làm giúp em bài này với ạ

[nhokkell]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1, CMR
a, [TEX]35^2005-35^2002[/TEX] chia hết cho 17
b, [TEX]43^2004+43^2005[/TEX] chia hết cho 11
c, [TEX]27^3+9^5[/TEX] chia hết cho 4
d, (2m-3)(3n-2)-(3m-2)(2n-3) chia hết cho 5 (\forall \ m,n thuộc Z)
2, Tìm a,b,c,d biết các đẳng thức sau đúng vs mọi x
a, [TEX](ax+b)(x^2+cx+1)=x^3-3x+2[/TEX]
b, [TEX]x^4+ax^2+b=(x^2-3x+2)(x^2+cx+d)[/TEX]
3, Cho f(x)=[TEX]ax^2+bx[/TEX]. Xác định a,b để:
f(x)-f(x-1)=x \forall \ x
Từ đó suy ra công thức tính tổng:
1+2+3+...+n (n thuộc N*)

 

[icy_tears]

Bài 1:
a/ $35^{2005} - 35^{2002}$
$= 35^{2002} . (35^3 - 1)$
$= 35^{2002} . (35 - 1)(35^2 + 35 + 1)$
$= 35^{2002} . 34 . (35^2 + 35 + 1)$
Mà $34 \vdots 17$ nên $35^{2005} - 35^{2002} \vdots 17$

b/ $43^{2004} + 43^{2005}$
$= 43^{2004} . (1 + 43)$
$= 43^{2004} . 44$
Mà $44 \vdots 11$ nên $43^{2004} + 43^{2005} \vdots 11$

c/ $27^3 + 9^5$
$= 3^9 + 3^{10}$
$= 3^9 . (1 + 3)$
$= 3^9 . 4$
\Rightarrow $27^3 + 9^5 \vdots 4$

 

[thanhhung2805]

Bài 1:
a/ 352005−352002
=352002.(353−1)
=352002.(35−1)(352+35+1)
=352002.34.(352+35+1)
Mà 34⋮17 nên 352005−352002⋮17

b/ 432004+432005
=432004.(1+43)
=432004.44
Mà 44⋮11 nên 432004+432005⋮11

c/ 273+95
=39+310
=39.(1+3)
=39.4
273+95⋮4

 

[12ab3csy]

Bài 1:a) $35^{2005}-35^{2002}=35^{2002}(35^3-1)$
Theo HDT thứ 7 $a^n-b^n$ có nhân tử $a-b$ => $35^3-1$ $\vdots$ $34$ $\vdots$ $17$
b) $43^{2004} + 43^{2005}$ = $43^{2004}(1+43)$ = $43^{2004}.44$ $\vdots$ $44$ $\vdots$ $11$
c)$27^3+9^5$ = $(3^3)^3+(3^2)^5$ = $3^9+3^{10}$ = $3^9(1+3)$ $\vdots$ 4
d) Bài nãy cũng dễ mà em, chỉ cẩn khai triển ra thôi:
$(2m-3)(3n-2)-(3m-2)(2n-3)$ = $6mn-4m-9n+6-6mn+9m+4n-6$ = $5m-5n$ $\vdots$ 5 với mọi m,n thuộc Z
Chờ chút nha, Anh sẽ post típ,,

*Thanhhung2805 spam mak "cảm ơn" là seo hở nhokkell?





♥ghét tất cả những thứ tốt đẹp trên đời: ghét học giỏi, ghét giàu có, ghét đc bạn yêu quý, ghét đc điểm cao, ghét may mắn thành công hạnh phúc...ghét nhiều điều tốt nữa NHƯNG..cực..cực like cái câu:"Ghét của nào trời trao của ấy =))=)) hehe"
(nguồn:copy lung tung =))=)) )


>->- Hãy nhấn đúng và cảm ơn nếu cảm thấy hài lòng các bạn nhé!!!

 

[12ab3csy]

Bài 2: a) $a=1, b=2, c=-2$
$x^3-3x+2=x^3-x^2+x^2-x-2x+2=(x-1)(x^2+x-2)$
$=(x-1)(x^2-x+2x-2)=(x-1)(x-1)(x+2)=(x+2)(x^2-2x+1)$
Theo đề bài => $(ax+b)(x^2+cx+1)=(x+2)(x^2-2x+1)$
Cân bằng hệ số dễ tìm được nghiệm $a=1, b=2, c=-2$ thỏa mãn
b) Cũng phương pháp tương tự được nghiệm a= -5, b=4,c=3,d=2 thỏa mãn


♥ghét tất cả những thứ tốt đẹp trên đời: ghét học giỏi, ghét giàu có, ghét đc bạn yêu quý, ghét đc điểm cao, ghét may mắn thành công hạnh phúc...ghét nhiều điều tốt nữa NHƯNG..cực..cực like cái câu:"Ghét của nào trời trao của ấy =))=)) hehe"
(nguồn:copy lung tung =))=)) )


>->- Hãy nhấn đúng và cảm ơn nếu cảm thấy hài lòng các bạn nhé!!!

 

[vngocvien97]

2, Tìm $a,b,c,d$ biết các đẳng thức sau đúng với mọi $x$
a, $(ax+b)(x^2+cx+1)=x^3-3x+2$
b, $x^4+ax^2+b=(x^2-3x+2)(x^2+cx+d)$

a/Ta có: $(ax+b)(x^2+cx+1)=ax^3+x^2(ac+b)+x(a+bc)+b=x^3-3x+2$
Dùng phương pháp cân bằng hệ số ta được:
$a=1;b=2;c=-2$
b/.Tương tự.

 

[nhokkell]

Bài 2: a) $a=1, b=2, c=-2$
$x^3-3x+2=x^3-x^2+x^2-x-2x+2=(x-1)(x^2+x-2)$
$=(x-1)(x^2-x+2x-2)=(x-1)(x-1)(x+2)=(x+2)(x^2-2x+1)$
Theo đề bài => $(ax+b)(x^2+cx+1)=(x+2)(x^2-2x+1)$
Cân bằng hệ số dễ tìm được nghiệm $a=1, b=2, c=-2$ thỏa mãn
b) Cũng phương pháp tương tự được nghiệm a= -5, b=4,c=3,d=2 thỏa mãn


♥ghét tất cả những thứ tốt đẹp trên đời: ghét học giỏi, ghét giàu có, ghét đc bạn yêu quý, ghét đc điểm cao, ghét may mắn thành công hạnh phúc...ghét nhiều điều tốt nữa NHƯNG..cực..cực like cái câu:"Ghét của nào trời trao của ấy =))=)) hehe"
(nguồn:copy lung tung =))=)) )


>->- Hãy nhấn đúng và cảm ơn nếu cảm thấy hài lòng các bạn nhé!!!

anh ưi đừng làm tắt đk hôg?:\"> em không hỉu lắm

 

[nhokkell]

anh ưi đừng làm tắt đk hôg?:\"> em không hỉu lắm

Bài 2: a) $a=1, b=2, c=-2$
$x^3-3x+2=x^3-x^2+x^2-x-2x+2=(x-1)(x^2+x-2)$
$=(x-1)(x^2-x+2x-2)=(x-1)(x-1)(x+2)=(x+2)(x^2-2x+1)$
Theo đề bài => $(ax+b)(x^2+cx+1)=(x+2)(x^2-2x+1)$
Cân bằng hệ số dễ tìm được nghiệm $a=1, b=2, c=-2$ thỏa mãn
b) Cũng phương pháp tương tự được nghiệm a= -5, b=4,c=3,d=2 thỏa mãn


Anh ơi...cân bằng hệ số như thế nào ạ???

 

[phong_1998]

Bài 1:
a/ 35^{2005} - 35^{2002}
= 35^{2002} . (35^3 - 1)
= 35^{2002} . (35 - 1)(35^2 + 35 + 1)
= 35^{2002} . 34 . (35^2 + 35 + 1)
Mà 34 \vdots 17 nên 35^{2005} - 35^{2002} \vdots 17

b/ 43^{2004} + 43^{2005}
= 43^{2004} . (1 + 43)
= 43^{2004} . 44
Mà 44 \vdots 11 nên 43^{2004} + 43^{2005} \vdots 11

c/ 27^3 + 9^5
= 3^9 + 3^{10}
= 3^9 . (1 + 3)
= 3^9 . 4
\Rightarrow 27^3 + 9^5 \vdots 4