làm giúp bài này với

[boy8xkute]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

A = [TEX]{\sqrt{a+2\sqrt{a-1}}+\sqrt{a-2\sqrt{a-1}}[/TEX] / [TEX]\sqrt{a+\sqrt{2a-1}}+\sqrt{a-\sqrt{2a-1}}[/TEX]
CMR: A < 1 với mọi a\geq 2

tớ vừa mới zô lớp 9 (chính xác hơn là đang học hè), mong mọi người giúp đỡ

bài này đã phân tích đc ở trên tử ra số: [TEX]2\sqrt{a-1}[/TEX]

rùi hok bik thía nào nữa

nghĩ là sử dụng chiêu "trục căn thức ở mẫu" nhưng lại chưa học đến đó

nếu ai bik thì bày giùm lun nha

 

[nhockthongay_girlkute]

A = [TEX]\sqrt{a+2\sqrt{a-1}}+\sqrt{a-2\sqrt{a-1}}[/TEX]/[TEX]\sqrt{a+\sqrt{2a-1}}+\sqrt{a-\sqrt{2a-1}}[/TEX]

tớ vừa mới zô lớp 9 (chính xác hơn là đang học hè), mong mọi người giúp đỡ

bài này đã phân tích đc ở trên tử ra số: [TEX]2\sqrt{a-1}[/TEX]

rùi hok bik thía nào nữa

nghĩ là sử dụng chiêu "trục căn thức ở mẫu" nhưng lại chưa học đến đó

nếu ai bik thì bày giùm lun nha

bạn nhân A vs [TEX]\frac{1}{\sqrt{2}}[/TEX]
lúc đó mẫu có dạng [TEX](\sqrt{2a+2 \sqrt{2a-1}})+(\sqrt{2a-2\sqrt{2a-1}})[/TEX]
đến đây đưa về hằng đẳng thức là ok
nhớ khi rút gọn đc oy thì phải chia cho [TEX]\frac{1}{\sqrt{2}}[/TEX]

 

[pagonta_shika]

A = [TEX]\sqrt{a+2\sqrt{a-1}}+\sqrt{a-2\sqrt{a-1}}[/TEX]/[TEX]\sqrt{a+\sqrt{2a-1}}+\sqrt{a+\sqrt{2a-1}}[/TEX]
CMR: A < 1 với mọi a\geq 2

tớ vừa mới zô lớp 9 (chính xác hơn là đang học hè), mong mọi người giúp đỡ

bài này đã phân tích đc ở trên tử ra số: [TEX]2\sqrt{a-1}[/TEX]

rùi hok bik thía nào nữa

nghĩ là sử dụng chiêu "trục căn thức ở mẫu" nhưng lại chưa học đến đó

nếu ai bik thì bày giùm lun nha

Đề bài đúng chưa vậy bạn. cái mẫu ý [TEX]\sqrt{a+\sqrt{2a-1}}+\sqrt{a+\sqrt{2a-1}}[/TEX]..................................

 

[boy8xkute]

sorry
mình ghi sai
mình sẽ sửa lại

thanks nhìu.....................................................

 

[pagonta_shika]

Bình phương A lên ta có
[TEX]{A^2} = \frac{{a + 2\sqrt {a - 1} + a - 2\sqrt {a - 1} + 2\sqrt {{a^2} - 4\left( {a - 1} \right)} }}{{a + \sqrt {2a - 1} + a - \sqrt {2a - 1} + 2\sqrt {{a^2} - 2a + 1} }}[/TEX]
[TEX]= \frac{{4a - 4}}{{4a - 2}} = \frac{{2a - 2}}{{2a - 1}} \Rightarrow A = \sqrt {\frac{{2a - 2}}{{2a - 1}}} [/TEX]
điều kiện: [TEX]a \ge 1[/TEX]
[TEX]{A^2} = \frac{{2a - 2}}{{2a - 1}} = \frac{{2a - 1 - 1}}{{2a - 1}} = 1 - \frac{1}{{2a - 1}}[/TEX]
Vì [TEX]a \ge 2 \Rightarrow 2a \ge 4 \Rightarrow 2a - 1 \ge 3 \Rightarrow \frac{1}{{2a - 1}} \le \frac{1}{3} \Rightarrow 1 - \frac{1}{{2a - 1}} \le \frac{2}{3} \Rightarrow {A^2} < 1[/TEX] với mọi [TEX]a \ge 2[/TEX]
=> A<1 (dpcm)
=================
Nhớ thank nhá!