làm giùm tui 2 bài nảy dc ko

N

ngojsaoleloj8814974

Tìm các số hữu tỉ a để M nguyên
để M nguyên thì (căn bậc 2 của a)+1 phải là ước của 5
nên (căn bậc 2 của a)+1=1;5(vì nó lớn hơn 0)
giải 2 phương trình thì được a= 0;=16
|-)
 
Last edited by a moderator:
N

ngojsaoleloj8814974

2 Cm
[TEX]A=\frac{1}{2}+\frac{1}{3\sqrt{2}}+\frac{1}{4\sqrt{3}}+...+\frac{1}{2010\sqrt{2009}}\prec \frac{88}{45}[/TEX](1)
[TEX]\frac{1}{(n+1)\sqrt[2]{n}}=\sqrt[2]{n}(\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1})[/TEX]
[TEX]=\sqrt[2]{n}(\frac{1}{\sqrt[2]{n}}-\frac{1}{\sqrt[2]{n+1}})(\frac{1}{\sqrt[2]{n}}+\frac{1}{\sqrt[2]{n+1}})[/TEX]
[TEX]=(\frac{1}{\sqrt[2]{n}}-\frac{1}{\sqrt[2]{n+1}})(\frac{\sqrt[2]{n}}{\sqrt[2]{n}}+\frac{\sqrt[2]{n}}{\sqrt[2]{n+1}})<2(\frac{1}{\sqrt[2]{n}}-\frac{1}{\sqrt[2]{n+1}})[/TEX]
Áp dụng BĐT này vào biểu thức (1) ta được:
[TEX]A<\frac{1}{2}+2(\frac{1}{\sqrt[2]{2}}-\frac{1}{\sqrt[2]{2010}})<\frac{88}{45}[/TEX] [TEX](\frac{1}{2}+\sqrt[2]{2}<\frac{88}{45})[/TEX]
 
Last edited by a moderator:
N

nhockthongay_girlkute

bài 1 bạn làm nhầm rồi a là số hữu tỉ mà nên nó có thể là phân số
 
N

ngojsaoleloj8814974

mjnh nhầm một chút.Vậy thì phải xét thêm một sốtrường hợp nữa thì phải??????
 
Last edited by a moderator:
N

nhockthongay_girlkute

M=1+[TEX]\frac{5}{\sqrt{a}+1}[/TEX]
đẻ M là số nguyên thì [TEX]\frac{5}{\sqrt{a}+1}[/TEX] là số nguyên
đặt [TEX]\frac{5}{\sqrt{a}+1}=n\in\ [/TEX] Zta có
[TEX]n\sqrt{a}+n=5\sqrt{a}=\frac{5-a}{n}[/TEX](do n khác 0)
giái điều kiện[TEX]\frac{5-n}{n}\ge\[/TEX]0 ta dược 0<n[TEX]\le\[/TEX]5…
do n [TEX]\in\[/TEX] Znênn[TEX]\in\[/TEX]{0;1;2;3;4;5}
từ đay bn tìn dc n và giá trị của a
 
Last edited by a moderator:
You must log in or register to reply here.
Top Bottom