D
dnasasaki
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Bài 1:Tìm 4 số nguyên dương x,y,z,t thoả mãn :
1/x^2 + 1/y^2 + 1/z^2 + 1/t^2 = 1.
b)CMR:Không thể biểu diễn số 1 thành tổng các bình phương của nghịch đảo các số tự nhiên khác nhau.
Bài 2:a)Gọi a,b,c là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác không có góc tù.CMR:với mọi x,y,z ta có:
(x^2/a^2 + y^2/b^2 + z^2/c^2 ) ≥ (2x^2 +2y^2 +2z^2)/(a^2+b^2+c^2)
b)Cho 3 số a,b,c thoả mãn : a+b+c = 0 và mỗi số đó lớn hơn -1.
CMR :a^2 + b^2 + c^2 < 2.
Bài 3 : Cho a,b,c là 3 số đôi 1 khác nhau và thoả mãn hệ thức:
a/(b-c) + b/(c-a) + c/(a-b) = 0. CMR: a/(b-c)^2 + b/(c-a)^2 + c/(a-b)^2 = 0.
Bài 4:a)Giải hệ phương trình:
(2x^2)/(1+x^2) =y
(2y^2)/(1+y^2) =z
(2z^2)/(1+z^2) =x
b)Giải phương trình: (x^2+1).(y^2+2).(z^2+8)=32xyz
c)x,y là các số thực thoả mãn: x+y=2.CMR:x^4+y^4≥2
Bài 5:a)Nếu p^3+q^3=2 thì 0<p+q≤2
b)Có hay không 1 số tự nhiên khác 0 vừa là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp vừa là tích của 4 số tự nhiên liên tiếp.
Bài 6:Tìm 1 số tự nhiên nhỏ nhất biết rằng khi chia số này cho 1991 thì được dư là 23, còn chia cho 1993 thì được dư là 32.
Bài 7:Giải hệ phương trình:
(x^2+xy+y^2)√x^2+y^2 =185
(x^2-xy+y^2)√x^2+y^2 =65
b)Giải phương trình theo tham số a:
(x+a)(x+2a)(x+3a)(x+4a)=3a^4
Bài 8:Biết các số dương x,y,z thoả mãn hệ phương trình:
x^2+xy+(y^2)/3 =25
(y^2)/3 + z^2 =9
z^2 +xz+x^2 =16
Hãy tính :A=xy+2yz+3xz
Bài 9:Giải và biện luận cho hệ phương trình sau với m là tham số:
2(m^2)x+3(m-1)y =3
m(x+y) -2y =2
Bài 10 :a)Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau :
x^100 – 10x^10 + 10 Với x € R
b)Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình :
√x + √y = √x+y + 2
c)Tìm các nghiệm nguyên dương của phương trình :
4.x^4 + 8(x^2)y + 3y^2 – 4y -15 =0
d)Tìm tất cả các số tự nhiên n để các số :
n-1 ; n^5 + n^4 + n^3 + 13n^2 +13n + 14 đều là các số chính phương.
1/x^2 + 1/y^2 + 1/z^2 + 1/t^2 = 1.
b)CMR:Không thể biểu diễn số 1 thành tổng các bình phương của nghịch đảo các số tự nhiên khác nhau.
Bài 2:a)Gọi a,b,c là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác không có góc tù.CMR:với mọi x,y,z ta có:
(x^2/a^2 + y^2/b^2 + z^2/c^2 ) ≥ (2x^2 +2y^2 +2z^2)/(a^2+b^2+c^2)
b)Cho 3 số a,b,c thoả mãn : a+b+c = 0 và mỗi số đó lớn hơn -1.
CMR :a^2 + b^2 + c^2 < 2.
Bài 3 : Cho a,b,c là 3 số đôi 1 khác nhau và thoả mãn hệ thức:
a/(b-c) + b/(c-a) + c/(a-b) = 0. CMR: a/(b-c)^2 + b/(c-a)^2 + c/(a-b)^2 = 0.
Bài 4:a)Giải hệ phương trình:
(2x^2)/(1+x^2) =y
(2y^2)/(1+y^2) =z
(2z^2)/(1+z^2) =x
b)Giải phương trình: (x^2+1).(y^2+2).(z^2+8)=32xyz
c)x,y là các số thực thoả mãn: x+y=2.CMR:x^4+y^4≥2
Bài 5:a)Nếu p^3+q^3=2 thì 0<p+q≤2
b)Có hay không 1 số tự nhiên khác 0 vừa là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp vừa là tích của 4 số tự nhiên liên tiếp.
Bài 6:Tìm 1 số tự nhiên nhỏ nhất biết rằng khi chia số này cho 1991 thì được dư là 23, còn chia cho 1993 thì được dư là 32.
Bài 7:Giải hệ phương trình:
(x^2+xy+y^2)√x^2+y^2 =185
(x^2-xy+y^2)√x^2+y^2 =65
b)Giải phương trình theo tham số a:
(x+a)(x+2a)(x+3a)(x+4a)=3a^4
Bài 8:Biết các số dương x,y,z thoả mãn hệ phương trình:
x^2+xy+(y^2)/3 =25
(y^2)/3 + z^2 =9
z^2 +xz+x^2 =16
Hãy tính :A=xy+2yz+3xz
Bài 9:Giải và biện luận cho hệ phương trình sau với m là tham số:
2(m^2)x+3(m-1)y =3
m(x+y) -2y =2
Bài 10 :a)Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau :
x^100 – 10x^10 + 10 Với x € R
b)Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình :
√x + √y = √x+y + 2
c)Tìm các nghiệm nguyên dương của phương trình :
4.x^4 + 8(x^2)y + 3y^2 – 4y -15 =0
d)Tìm tất cả các số tự nhiên n để các số :
n-1 ; n^5 + n^4 + n^3 + 13n^2 +13n + 14 đều là các số chính phương.