Làm giùm mình bài toán

[cute_congchuatuyet]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Không sử dụng máy tính hãy tính [TEX]S = \frac{(1+17)(1+\frac{17}{2})(1+\frac{17}{3})...(1+\frac{17}{19})}{(1+19)(1+\frac{19}{2})(1+\frac{19}{3})...(1+\frac{19}{17})} [/TEX]

 

[quang27]

Ta có [TEX]S = \frac{(1+17)(1+\frac{17}{2})....(1+\frac{17}{19})}{(1+19)(1+\frac{19}{2})....(1+\frac{19}{17}) [/TEX]

[TEX]= \frac{\frac{(1+17)(2+17)....(19+17)}{1.2.3....19}}{\frac{(1+19)(2+19)....(17+19)}{1.2.3....17}}[/TEX]

[TEX]= \frac{\frac{(1+17)(2+17)....(19+17)}{1.2.3....19}}{\frac{(1+2+17)(2+2+17)....(17+2+17)}{1.2.3....17}}[/TEX]

[TEX]= \frac{\frac{(1+17)(2+17)....(19+17)}{1.2.3....19}}{\frac{(3+17)(4+17)....(19+17)}{1.2.3....17}}[/TEX]

Thu gọn đi ta được: [TEX]\frac{(1+17)(2+17)}{18.19} = 1[/TEX]