Làm giùm em mấy bài lim này với

[longho2024]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[TEX]a)lim n(\sqrt{{4n^2} + 4n} -\sqrt{n^2 +2n} -n)[/TEX]

[TEX]b)lim \frac{7^{n+2} - 3}{4^n +5cos n[/TEX]

[TEX]c){lim \frac{1-cos{\frac{n}{2}}}{sin{\frac{1}{n}}}[/TEX]

[TEX]d)lim \frac{n^2}{n+5} - \frac{2n^3 -1}{2n^2 +n[/TEX]

[TEX]e) \lim_{x\to -oo} \frac{\sqrt{1-x} -\sqrt{2-x}}{\sqrt{2-3x} - \sqrt{4-3x}}[/TEX]

 

[thuyhoa17]

[TEX]a)lim n(\sqrt{{4n^2} + 4n} -\sqrt{n^2 +2n} -n)[/TEX]

http://cb7.upanh.com/19.162.26000476.5Bl0/untitled.png

chắc chắn sai )

 

[duynhan1]

[TEX]a)A= lim n(\sqrt{{4n^2} + 4n} -\sqrt{n^2 +2n} -n)[/TEX]

@thiensu:sai dấu :-\"

[TEX]\sqrt{4n^2 + 4n} - \sqrt{n^2 + 2n} -n\\ = \sqrt{n^2+n} - \sqrt{n^2+2n}+\sqrt{n^2+n} - n \\ = \frac{-n}{\sqrt{n^2+n}+ \sqrt{n^2+2n}} + \frac{n}{\sqrt{n^2+n} + n} \\ = \frac{n(\sqrt{n^2+2n} - n )}{(\sqrt{n^2+n}+ \sqrt{n^2+2n})(\sqrt{n^2+n} + n)} \\ = \frac{2n^2}{(\sqrt{n^2+n}+ \sqrt{n^2+2n})(\sqrt{n^2+n} + n)(\sqrt{n^2+2n} + n)} [/TEX]


[TEX]\Rightarrow A = \lim \frac{2n^3}{(\sqrt{n^2+n}+ \sqrt{n^2+2n})(\sqrt{n^2+n} + n)(\sqrt{n^2+2n} + n)} = \frac28 = \frac14 [/TEX]

 

[pmandl94]

sẵn tiện cho mình hỏi bài này khỏi mắc công lập new topic
tìm giới hạn
1/ [TEX]2n-3-\sqrt[3]{n^3-n+3}[/TEX]

2/ [TEX]\frac{sqrt{n^2+3n-1}-sqrt{2n+3}}{2n+1}[/TEX]

3/ [TEX](2n+1)({\sqrt{2n^4-n+1}-\sqrt{2n^4+3n+1})[/TEX]

4/ [TEX](3n-1)(\sqrt{n^2+n+7}-\sqrt{n^2+n+2})[/TEX]

 

[duynhan1]

sẵn tiện cho mình hỏi bài này khỏi mắc công lập new topic
tìm giới hạn
1/ [TEX]2n-3-\sqrt[3]{n^3-n+3}[/TEX]

Đặt n ra ngoài, có dạng [TEX]+\infty . L [/TEX]

2/ [TEX]\frac{sqrt{n^2+3n-1}-sqrt{2n+3}}{2n+1}[/TEX]

Rút cả tử và mẫu cho n.

3/ [TEX](2n+1)({\sqrt{2n^4-n+1}-\sqrt{2n^4+3n+1})[/TEX]

4/ [TEX](3n-1)(\sqrt{n^2+n+7}-\sqrt{n^2+n+2})[/TEX]

Cả 2 bài đều nhân lượng liên hợp cho cái ngoặc rồi rút gọn tử và mẫu cho bậc cao nhất là xong!

 

[pmandl94]

Rút cả tử và mẫu cho n.

Cả 2 bài đều nhân lượng liên hợp cho cái ngoặc rồi rút gọn tử và mẫu cho bậc cao nhất là xong!

bài 1 mình ghi nhằm
[TEX]n+2-\sqrt[3]{n^3+2n+1}[/TEX]
....................................

[TEX] = 2 + \lim ( n - \sqrt[3]{n^3+2n+1} ) [/TEX]

nhân lượng liên hợp rồi chia cho n

 

[duynhan1]

làm giùm em bài b,c,d,e luôn đi mai em kiểm tra rồi

làm giùm em bài b,c,d,e luôn đi mai em kiểm tra rồi

Bài b: Chia tử mẫu cho [TEX]4^n[/TEX]

c)HÌnh như cái tử ghi sai ^^. NẾu mà đúng thì tham khảo bài tập để biết cách làm.
Chọn 2 dãy số
Nếu sửa lại cos (2/n) thì :

Áp dụng :
[TEX]1 - cos2a = 2 sin^2 a [/TEX] rồi áp dụng : [TEX]\lim_{n \to \infty} {\frac{sin( \frac{1}{n} ) }{\frac{1}{n} } =1 [/TEX]

d) Quy đồng ...

e) Nhân lượng liên hợp, rồi chia, nhớ để ý dấu

Có gì bạn vào trang cá nhân của mình để hỏi!

Bạn Duynhan làm giùm mình ra bài e nha. Cảm ơn bạn nhiều

[TEX]e) \lim_{x\to -oo} \frac{\sqrt{1-x} -\sqrt{2-x}}{\sqrt{2-3x} - \sqrt{4-3x}}[/TEX]

[TEX]\Large \lim_{x \to - \infty} \frac{-1. ( \sqrt{2-3x} + \sqrt{4-3x} )}{-2 . (\sqrt{1-x} + \sqrt{2-x} ) } \\ = \lim_{x \to - \infty} \frac{\sqrt{-x} .( \sqrt{3 - \frac{2}{x} } +\sqrt{3 - \frac{4}{x}} ) }{ 2 . \sqrt{-x}.(\sqrt{1 - \frac{1}{x}} + \sqrt{1 - \frac{2}{x}} )}\\ =\lim_{x \to - \infty} \frac{\sqrt{3 - \frac{2}{x} } +\sqrt{3 - \frac{4}{x}} }{ 2(\sqrt{1 - \frac{1}{x}} + \sqrt{1 - \frac{2}{x}})} \\ = \frac{\sqrt{3}}{2} [/TEX]

 

[pmandl94]

1/ [TEX]\frac{n+\sqrt[3]{1-n^3}}{\sqrt{n^4+1}-n^2}[/TEX]

2/ [TEX] \lim_{x \to + \infty} (\sqrt[4]{x^3-x^2+1}-\sqrt{x^2+x-6})[/TEX]

 

[l94]

2/ [TEX] \lim_{x \to + \infty} (\sqrt[4]{x^3-x^2+1}-\sqrt{x^2+x-6})[/TEX]

đặt x ra ngoài sẽ còn lại +\infty.(-1)

=> lim = -\infty

 

[vivietnam]

1/ [TEX]\lim \frac{n+\sqrt[3]{1-n^3}}{\sqrt{n^4+1}-n^2}[/TEX]

[TEX]1=\lim \frac{n-\sqrt[3]{n^3-1}}{\sqrt{n^4+1}-n^2}[/TEX]
[TEX]=\lim \frac{(n-\sqrt[3]{n^3-1}).(n^2+n.\sqrt[3]{n^3-1}+\sqrt[3]{(n^3-1)^2})}{(\sqrt{n^4+1}-n^2)(\sqrt{n^4+1}+n^2)}.\frac{\sqrt{n^4+1}+n^2}{n^2+n.\sqrt[3]{n^3-1}+\sqrt[3]{(n^3-1)^2}}[/TEX]
[TEX]=\lim\frac{\sqrt{n^4+1}+n^2}{n^2+n.\sqrt[3]{n^3-1}+\sqrt[3]{(n^3-1)^2}}=\frac{2}{3}[/TEX]

 

[vivietnam]

2/ [TEX] \lim_{x \to + \infty} (\sqrt[4]{x^3-x^2+1}-\sqrt{x^2+x-6})[/TEX]

câu 2 phải là
[TEX] \lim_{x \to + \infty} (\sqrt[4]{x^4-x^2+1}-\sqrt{x^2+x-6})[/TEX]
như thế này mới thoả đáng