Làm giùm bài này... cảm ơn...

[vx_khang]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Đây là bài cuối đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPTC Trần Hưng Đạo Bình Thuận Hệ số 2 Môn toán...
5/ Cho 2 đường tròn (O;r) và (O;r') tiếp xúc trong tại A (r > r'); đường nối tâm cắt (O') tại B và (O) tại C. Dây cung wa trung điểm Q của BC và vuông góc với BC cắt O tại M và N. AM cắt đường tròn (O') tại D.
a/ CM. O'Q = r; OQ = r'. (Không cần giải)
b/ CM. ADQN nội tiếp đường tròn. (Không cần giải)
c/ Biết 2r là một số tự nhiên [tex] \overline{xy} [/tex]; MN là một số tự nhiên[tex] \overline{yx} [/tex] ; r' là một số hữu tỉ dương. Tính R và R'. (Đây)

Chỉ cần nêu tóm tắt hướng giải... Không cần giải chi tiết tốn thời gian... Vui lòng không spam hoặc bình luận linh tinh... Cảm ơn...
Rất vui nếu mod nào giải giùm... Càng vui hơn nếu các mem giải được...

 

[k1nk1n_96]

nx : dễ thấy r' = OQ

OQ^2 = OM^2 - MQ^2
= (xy/2)^2 - (yx/2)^2
= 9/4 x 11(x-y)(x+y)
*) đặt OQ = p/q
=> (p/q)^2 = 9/4 x 11(x-y)(x+y)
=> 4p^2 =9q^2 x 11(x-y)(x+y)
=> 11(x-y)(x+y) chính phương
=> (x-y)(x+y) chia hết cho 11
....................
...................



mìh ra xy= 65.....................
...........chúc thi tốt............

 

[vx_khang]

Đúng rồi... Cảm ơn bạn...
Nhưng... 11(x-y)(x+y) hok pải chia hết cho 11 mà chính xác là 11(x-y)(x+y) = 11 ^ (2k-1)...
Sau đó xét k = 1 => x = 6, y = 5... (thỏa mãn)
Và với k > 1 thì x > 9, y > 9 (không thỏa mãn)
Dù sao đi nữa thì c~ cảm ơn bạn...
Đóng box tại đây!