làm gấp hộ sáng mai tớ lấy

[sakura_kute31]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

bài 1
Cho đoạn thẳng AB và điển C nằm giữa A và B. Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ là AB vẽ hai tam giác đều ACD và BCE. gọi M và N lần lượt là trung điểm của AE và BD. Chứng minh:
a AE=BD
b Tam giác CME=tam giác CNB
c Tam giác MNC đều

 

[hoamattroi_3520725127]

Bài giải :
​

a) Xét tam giác BDC và tam giác ACE có :

$CE = CB (gt)$

$CA = CD (gt)$

$\widehat{ACE} = \widehat{DCB} (= 60^o + \widehat{DCE})$

\Rightarrow $\Delta{DCB} = \Delta{ACE} (c.g.c)$

\Rightarrow BD = AE (2 cạnh tương ứng)

b) Theo a : $\Delta{DCB} = \Delta{ACE} (c.g.c)$ \Rightarrow $\widehat{AEC} = \widehat{DBC}$ (2 góc tương ứng) (1)

Ta có : $BD = AE (cmt) \rightarrow \dfrac{BD}{2} = \dfrac{AE}{2} \leftrightarrow NB = ME$ (2)

Từ (1) và (2) kết hợp với điều kiện EC = CB (gt) ta suy ra $\Delta{CME} = \Delta{CNB}(c.g.c) \rightarrow MC = NC (3) ; \widehat{MCE} = \widehat{NCB}$

c) Ta có : $\widehat{ECN} + \widehat{NCB} = \widehat{ECB} = 60^o$ (Tam giác BEC đều)

Mà $\widehat{MCE} = \widehat{NCB} (cmt)$ nên $\widehat{ECN} + \widehat{MCE} = \widehat{MCN} = 60^o (4)$

Từ $(3); (4) \rightarrow \Delta{MCN}$ đều.




​