làm được bài này thì coi là sư phụ

[truongtrang12]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho tam giác ABC . M thuộc tam giác , M không nằm trên đường trung bình nào của tam giác . Một con kiến bò từ M như sau :
B1 bò // với BC khi chạm AC
B2 bò // với AB khi chạm BC
B3 bò // với AC khi chạm AB
hỏi có khi nào con kiến chạm M hai lần không ?







giải đi nha mọi người bài toán này là không khó nhưng hơi bị đánh lừa ngươi ta đó nha cố lên giaig đi nào mọi người những ai học giỏi toán dội tuyển toán thì giải nha ok

 

[dandoh221]

dễ mà. có cần thế o. sau 2 lần. kẻ b1 của lần 3 là sẽ đi qua M. cm bằng tales. có cần viết luôn ko ?

 

[thewindtalker]

Không biết mình giải có đúng ko mọi người xem thử nhé: Lấy điểm M thuộc AB thỏa mãn đầu bài .
B1: con kiến ( CK ) bò từ M // BC đến AC tại E → AM/AB = AE/AC (định lý Talet).
B2: CK bò từ E //AB dến BC tại F → AE/AC = BF/BC.
B3: CK bò từ F //AC đến AB tại I → BF/BC = BI/BA.
B4 :CK bò từ I // BC đến AC tại H → BI/BA = HC/AC
B5 : CK bò từ H // AB đến BC tại G → HC/HA = GC/BC
B6 : CK bò từ G // AC đến AB tại M’→ GC/BC = M’A/BA
Suy ra AM/AB = AM’/AB → AM = AM’ mà M và M’ đều thuộc AB nên M ≡ M’
Vậy cứ sao 6 bước là CK lai quay lại M 1 lần
Mình ko hiểu đầu bài của bạn lắm, con kiến chạm M 2 lần là ntn nên mình giải theo cách mình hiểu vậy !

 

[dandoh221]

THực ra dễ à. Nối TQ.(Q lầ điểm chạm lần đầu; T là chamj của B1 lần 3. Ta có.
[TEX]\frac{CO}{CA} = \frac{CR}{BC} =\frac{NP}{BC} = \frac{BS}{BC} = \frac{BT}{BA}[/TEX]
=> TQ // BC => M; Q; T thẳng hàng. đúng thì thank. ko đúng cũng thank phát

 

[dandoh221]

sửa rồi đó. thank phát đi cho mừng

 

[ducanhhg]

bài này cũng dễ mà thường thì những bài như thế này mình mất khoảng 20 phút để giải mình ngán nhất là toán hình chỉ thích toán đại thui