làm đi nè!!!

[kakinm]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

CHo a\geq2,b\geq3,c\geq4
Tìm gtln của Bt:


[TEX]S=\frac{ab\sqrt{c-4}+bc\sqrt{a-2}+ca\sqrt{b-3}}{abc}[/TEX]

 

[dungnhi]

CHo a\geq2,b\geq3,c\geq4
Tìm gtln của Bt:


[TEX]S=\frac{ab\sqrt{c-4}+bc\sqrt{a-2}+ca\sqrt{b-3}}{abc}[/TEX]

[TEX]S= \frac{\sqrt{c-4}}{c} + \frac{\sqrt{a-2}}{a} + \frac{\sqrt{b-3}}{b}[/TEX]
ta có[TEX] \sqrt{(c-4)4} \leq \frac{c}{2}[/TEX] =>[TEX]\frac{\sqrt{c-4}}{c} \leq \frac{1}{4}[/TEX]
tg tự đối với[TEX] \frac{\sqrt{a-2}}{a}[/TEX] và [TEX] \frac{\sqrt{b-3}}{b}[/TEX]

 

[kakinm]

[TEX]S= \frac{\sqrt{c-4}}{c} + \frac{\sqrt{a-2}}{a} + \frac{\sqrt{b-3}}{b}[/TEX]
ta có[TEX] \sqrt{(c-4)4} \leq \frac{c}{2}[/TEX] =>[TEX]\frac{\sqrt{c-4}}{c} \leq \frac{1}{4}[/TEX]
tg tự đối với[TEX] \frac{\sqrt{a-2}}{a}[/TEX] và [TEX] \frac{\sqrt{b-3}}{b}[/TEX]

không biết dungnhi làm đúng không nhừng mình thì nghĩ là cosi cho tử số rồi triệt tiêu abc với mẫu là ok

 

[dungnhi]

không biết dungnhi làm đúng không nhừng mình thì nghĩ là cosi cho tử số rồi triệt tiêu abc với mẫu là ok

Cô si kiểu gì đc************************************************************************************??

 

[vanhophb]

CHo a\geq2,b\geq3,c\geq4
Tìm gtln của Bt:


[TEX]S=\frac{ab\sqrt{c-4}+bc\sqrt{a-2}+ca\sqrt{b-3}}{abc}[/TEX]

thank trước lấy khí thế nào:
[TEX]ab\sqrt{c-4}=\frac{ab\sqrt{4(c-4)}}{2}\leq\frac{abc}{4}[/TEX]
[TEX]bc\sqrt{a-2}=\frac{bc\sqrt{2(a-2)}}{ \sqrt{2}} \leq \frac{abc}{2\sqrt{2}}[/TEX]
[TEX]ac\sqrt{b-3}=\frac{ac\sqrt{3(b-3)}}{ \sqrt{3}} \leq \frac{abc}{2\sqrt{3}}[/TEX]
cộng lại tưng vế rồi chia cho abc => max
đatj khi a=8 , b=6, c=4

 

[kakinm]

CHo a\geq2,b\geq3,c\geq4
Tìm gtln của Bt:


[TEX]S=\frac{ab\sqrt{c-4}+bc\sqrt{a-2}+ca\sqrt{b-3}}{abc}[/TEX]

cosi:
[TEX]ab\sqrt{c-4}=\frac{1}{2}\sqrt{4(c-4)}[/TEX]\leq[TEX]\frac{1}{2}abc.\frac{4+c-4}{2}=\frac{c}{4}[/TEX]
tương tự
[TEX]ab\sqrt{b-3}[/TEX] \leq[TEX]\frac{abc}{2\sqrt{3}}[/TEX]
[TEX]bc\sqrt{a-2}[/TEX]\leq[TEX]\frac{abc}{2\sqrt{2}}[/TEX]
\Rightarrow [TEX]max_S=\frac{\sqrt{6}+2\sqrt{2}+2\sqrt{3}}{4\sqrt{6}}[/TEX]
dấu = xảy ra khi a=4,b=6,c=8

đấy

 

[dungnhi]

thank trước lấy khí thế nào:
[TEX]ab\sqrt{c-4}=\frac{ab\sqrt{4(c-4)}}{2}\leq\frac{abc}{4}[/TEX]
[TEX]bc\sqrt{a-2}=\frac{bc\sqrt{2(a-2)}}{ \sqrt{2}} \leq \frac{abc}{2\sqrt{2}}[/TEX]
[TEX]ac\sqrt{b-3}=\frac{ac\sqrt{3(b-3)}}{ \sqrt{3}} \leq \frac{abc}{2\sqrt{3}}[/TEX]
cộng lại tưng vế rồi chia cho abc => max
đatj khi a=8 , b=6, c=4

Cách ni tui làm ở trên rùi còn gì nữa...........................................................