lam cho bot ngu

[songlacho_dauchinhan]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Tìm nghiệm nguyên của phương trình x+2xy+y=3
2.chứng minh rằng số tự nhiên A chia hết cho 2009 với A=1.2.3.4...........2007.2008.(1+1/2+1/3+1/4+.......+1/2007+1/2008)
3. Tính giá trị của biểu thức S= a1+a2+.........+a2008+a2009 biết rằng an=cănn *(n+1)+n*căn(n+1) với n=1,2,3.....,2009
4. Cho 2 số dương x,y thoả mãn đẳng thức x+y+xy=24. Tìm MIN của P=x^2+y^2
5. Tìm số ab biết ab=(a-1)^2+(b-1)^2
NOTES : số ab là só ab chứ 0 phải là a*b

 

[bboy114crew]

1. Tìm nghiệm nguyên của phương trình x+2xy+y=3
2.chứng minh rằng số tự nhiên A chia hết cho 2009 với A=1.2.3.4...........2007.2008.(1+1/2+1/3+1/4+.......+1/2007+1/2008)
3. Tính giá trị của biểu thức S= a1+a2+.........+a2008+a2009 biết rằng an=cănn *(n+1)+n*căn(n+1) với n=1,2,3.....,2009
4. Cho 2 số dương x,y thoả mãn đẳng thức x+y+xy=24. Tìm MIN của P=x^2+y^2
5. Tìm số ab biết ab=(a-1)^2+(b-1)^2
NOTES : số ab là só ab chứ 0 phải là a*b

1.
ta có:
[TEX]2x+4xy+2y=6 \Leftrightarrow (2x+1)(2y+1)=7 [/TEX]
2.
ta có:
[TEX]1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+.......+\frac{1}{2007}+\frac{1}{2008} = (1+\frac{1}{2008} )+(\frac{1}{2}+\frac{1}{2007})+...[/TEX]
[TEX]= \frac{2009}{2008}+\frac{2009}{2.20007}+...[/TEX]
\Rightarrow dpcm
4.[TEX]x+y+xy=24 \Leftrightarrow (x+1)(y+1)=25 \Rightarrow \sqrt{(x+1)(y+1)}=5 \leq \frac{x+y+2}{2} \Rightarrow x+y \geq 8[/TEX]
[TEX]\Rightarrow P=x^2+y^2 \geq \frac{(x+y)^2}{2}=32[/TEX]
5.[TEX]ab=(a-1)^2+(b-1)^2 \Leftrightarrow (2a-12)^2+(2b-3)^2=145=1^2+12^2[/TEX]

 

[songlacho_dauchinhan]

1.
ta có:
[TEX]2x+4xy+2y=6 \Leftrightarrow (2x+1)(2y+1)=7 [/TEX]
2.
ta có:
[TEX]1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+.......+\frac{1}{2007}+\frac{1}{2008} = (1+\frac{1}{2008} )+(\frac{1}{2}+\frac{1}{2007})+...[/TEX]
[TEX]= \frac{2009}{2008}+\frac{2009}{2.20007}+...[/TEX]
\Rightarrow dpcm
4.[TEX]x+y+xy=24 \Leftrightarrow (x+1)(y+1)=25 \Rightarrow \sqrt{(x+1)(y+1)}=5 \leq \frac{x+y+2}{2} \Rightarrow x+y \geq 8[/TEX]
[TEX]\Rightarrow P=x^2+y^2 \geq \frac{(x+y)^2}{2}=32[/TEX]
5.[TEX]ab=(a-1)^2+(b-1)^2 \Leftrightarrow (2a-12)^2+(2b-3)^2=145=1^2+12^2[/TEX]

Rất cảm ơn bboy114crew hjhj... tks nhiu` nghen u.. mà cho mình được góp ý kiến về bài 4 và bài 5
Về bài 4 còn 1 cách làm nữa mình nghĩ cũng tương đối mình làm thử đúng không nhaz
Không mất tính tổng quát giả sử x=y => x^2+2x-24=0=>x1=4 ;x2=-6(loại)
Ta có
[TEX]\Leftrightarrow[/TEX] (x-4)^2 + [TEX]\Lef[/TEX](y-4)^2 +4(x-y)^2 >=0@};-@};-@};-@};-@};-
<=>x^2-8x+16+y^2-8y+16 +4x^2+4y^2-8xy >=0
<=> 5(x^2+y^2) -8(x+y) -8xy +32 >=0
<=>5(x^2+y^2)\[TEX]\ge[/TEX]160 => x^2+y^2>=32
Vậy MIN P=32 tại x=y=4
Còn bài 5 145=1^2+12^2=8^2+9^2