làm cách nào để tìm ngiệm = pt có căn 1 cách dễ nhất ? ai chỉ zùm mình với

[nanunanu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1)[TEX]3\sqrt{x-1} +m\sqrt{x+1} =2\sqrt[4]{ x^2-1}[/TEX] có ng thực
2)tìm giá trị lớn nhất ,nhỏ nhất của [TEX]y= \sqrt{x} +\sqrt{1-x}+\sqrt[4]{x}+\sqrt[4]{1-x}[/TEX]

 

[ngomaithuy93]

1)[TEX]3\sqrt{x-1} +m\sqrt{x+1} =2\sqrt[4]{ x^2-1}[/TEX] có ng thực

Đk: x \geq 1
[TEX]pt \Leftrightarrow 3\sqrt{x-1}-2\sqrt[4]{x-1}.\sqrt[4]{x+1}+m\sqrt{x+1}=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 3\sqrt{\frac{x-1}{x+1}}-2\sqrt[4]{\frac{x-1}{x+1}}+m=0[/TEX]
[TEX]t=\sqrt[4]{\frac{x-1}{x+1}} \Rightarrow -3t^2+2t=m[/TEX]
Khảo sát miền giá trị của t ứng với x \geq 1 rồi khảo sát hàm vế trái trog pt chứa t.

 

[ngomaithuy93]

2)tìm giá trị lớn nhất ,nhỏ nhất của [TEX]y= \sqrt{x} +\sqrt{1-x}+\sqrt[4]{x}+\sqrt[4]{1-x}[/TEX]

D=[0;1]
[TEX]y'=\frac{1}{2\sqrt{x}}-\frac{1}{2\sqrt{1-x}}+\frac{1}{4\sqrt[4]{x^3}}-\frac{1}{4\sqrt[4]{(1-x)^3}}[/TEX]
[TEX]y'=0 \Leftrightarrow \frac{\sqrt{1-x}-\sqrt{x}}{2\sqrt{x-x^2}}+\frac{\sqrt[4]{(1-x)^3}-\sqrt[4]{x^3}}{4\sqrt[4]{(x-x^2)^3}}=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 2(\sqrt{1-x}-\sqrt{x})+(\sqrt[4]{(1-x)^3}-\sqrt[4]{x^3})\sqrt[4]{(x-x^2)^3}=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \left[{\sqrt[4]{1-x}=\sqrt[4]{x}}\\{2(\sqrt[4]{1-x}+\sqrt[4]{x})+(\sqrt{1-x}+\sqrt{x}+\sqrt[4]{(x-x^2})\sqrt[4]{(x-x^2)^3}=0[/TEX]
pt thứ 2 vô nghiệm do VT>0
[TEX]y'=0 \Leftrightarrow x=\frac{1}{2}[/TEX]
Giờ thì đơn giản rồi

 

[nanunanu]

tks bạn nhìu , còn bài này nửa
Tìn zá trị nhõ nhất của A= căn ((x-1)²+y²) +căn ((x+1)²+y²) + /y-2/
cho hs y=x^3 +mx²-2mx+m+1 .cm hs luôn có 1 tếp tuyến cố định tại 1 điểm cố định
cho hs y=2x-1/x+1 . Tìm M thuộc C có tổng khoãng cách đến 2 tiệm cận của C =4

 

[ngomaithuy93]

cho hs y=2x-1/x+1 . Tìm M thuộc C có tổng khoãng cách đến 2 tiệm cận của C =4

TCĐ là d1: x+1=0
TCN là d2: y-2=0
Gọi [TEX]M(m;\frac{2m-1}{m+1}) \in (C)[/TEX]
Tổng k/c từ M tới 2 tiệm cận của (C) là:
[TEX]|m+1|+\frac{3}{|m+1|}=4 \Leftrightarrow \left[{m=2}\\{m=-4}\\{m=0}\\{m=-2}[/TEX]