làm các bài toán sau :

[ninja_vn]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1 :Tính giới hạn :
[TEX]\lim_{x\ to 0}\frac{1-cos3xcos5xcos7x}{sin^27x}[/TEX]

Bài 2 : CMR :
[TEX]1-\frac{2x}{\pi}\leq cosx \leq \frac{\pi}{2}-x[/TEX] với \forallx thuộc đoạn [ 0, [TEX]\frac{\pi}{2}[/TEX] ]

Bài 3 :
Cho 3 số dương x, y, z thõa mãn : x+ y+ z =1 . Tìm GTNN của [TEX]F = \frac{xy}{z} + \frac{yz}{x} +\frac{xz}{y}[/TEX]

Bài 4
Cho hình hộp chữ nhật ACBD.A'B"C"D" có AB = 3. BC =4 . cắt tứ diện AB"CD" bởi mặt phẳng đi qua tâm của HHCN và song song với mp (ABC). Tính diện tích thiết diện thu đc.

Bài 5:
trong mp tọa độ Oxy cho 2 đường tròn (O,a) , (O,b) với a>b. Tia Oz quay quanh A cắt hai đường tròn đó theo thứ tự là A, B. Đường thẳng qua A, vuông góc với Ox cắt đường thẳng qua B và vuông góc với Oy tại M. tìm quỹ tích điểm M

 

[duynhan1]

Bài 3 :
Cho 3 số dương x, y, z thõa mãn : x+ y+ z =1 . Tìm GTNN của [TEX]F = \frac{xy}{z} + \frac{yz}{x} +\frac{xz}{y}[/TEX]

Áp dụng 2 BDT cơ bản: $$\begin{cases} (a+b+c)^2 \ge 3(ab+bc+ca) \\ a^2 + b^2 + c^2 \ge \frac13 (a+b+c)^2 \end{cases}$$
Do đó ta có: $F^2 \ge 3(x^2 + y^2 + z^2 ) \ge (x+y+z)^2 = 1$

 

[truongduong9083]

Câu 2

Bạn xét hai hàm số
[TEX]f(x) = cosx + x[/TEX] và [TEX]g(x) = cosx + \frac{2x}{\pi}[/TEX]
Trên đoạn [TEX][0; \frac{\pi}{2}][/TEX] nhé.

 

[truongduong9083]

Câu 1

Ta có
[TEX]1-cos3x.cos5x.cos7x = 1- cos3x +cos3x(1 - cos5x.cos7x) = 1- cos3x +cos3x[1 -cos5x+ cos5x.(1-cos7x)] = 1- cos3x + cos3x.(1-cos5x)+cos3x.cos5x(1-cos7x)[/TEX]
Đến đây bạn áp dụng các giới hạn
[tex] \lim_{x\to 0} \frac{sinX}{X} = 1;\lim_{x\to 0} \frac{sin^2X}{X^2} = 1 [/tex]
sẽ ra nhé

 

[ninja_vn]

2 bài toán hình nữa ......................................................................................

 

[ninja_vn]

truongduong9083:


bạn làm tiếp câu Lim được ko ????????????