Làm bài tập (In ten hour)

[dnasasaki]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.Giải PT:
[tex](x+2)^4 + x^4 = 82.[/tex]
2.Tìm Max, Min:
[tex]A=\frac {x^2+x+1}{x^2-x+1}[/tex]
3.Tìm nghiệm tự nhiên:
[tex]2^x=3^y+1[/tex]

 

[bigbang195]

1.Giải PT:
[tex](x+2)^4 + x^4 = 82.[/tex]
2.Tìm Max, Min:
[tex]A=\frac {x^2+x+1}{x^2-x+1}[/tex]

đặt [TEX]x+1=a[/TEX] thì

[TEX](a+1)^4+(a-1)^4=82[/TEX]

hay
[TEX]2a^4+12a^2=80[/TEX]

PT trùng phương

 

[miko_tinhnghich_dangyeu]

[tex]2^x=3^y+1[/tex]

bài này nên xét các trường hợp x,y với x>y -->(x;y)=(1;0)(2,1)

 

[dung495]

2.Tìm Max, Min:
[tex]A=\frac {x^2+x+1}{x^2-x+1}[/tex]
bài này tốt nhất là nên miền giá trị thì mới làm được

 

[o0moon0o]

1.Giải PT:
[tex](x+2)^4 + x^4 = 82.[/tex]
2.Tìm Max, Min:
[tex]A=\frac {x^2+x+1}{x^2-x+1}[/tex]
3.Tìm nghiệm tự nhiên:
[tex]2^x=3^y+1[/tex]

Bai2: (tự đặt ĐK)
Ta có: [TEX]x^2+x+1=Ax^2-Ax+A[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow [/TEX][TEX]x^2(1-A)+x(A+1)+1-A[/TEX]=0
Để tồn tại max min thì phương trình trên phải có nghiệm
[TEX]\Rightarrow[/TEX]:đenta[TEX]=(A+1)^2-4(A-1)^2\geq0[/TEX]
Từ đây tìn ra max min của A

 

[dung495]

Bai2: (tự đặt ĐK)
Ta có: [TEX]x^2+x+1=Ax^2-Ax+A[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow [/TEX][TEX]x^2(1-A)+x(A+1)+1-A[/TEX]=0
Để tồn tại max min thì phương trình trên phải có nghiệm
[TEX]\Rightarrow[/TEX]:đenta[TEX]=(A+1)^2-4(A-1)^2\geq0[/TEX]
Từ đây tìn ra max min của A

ô, hay quá, bạn làm đúng ý mình đấy, cố gắng hơn nữa nhé

 

[rua_it]

2.Tìm Max, Min:
[tex]A=\frac {x^2+x+1}{x^2-x+1}[/tex]

[tex]Dat:y=\frac {x^2+x+1}{x^2-x+1}[/tex]

[tex]\Rightarrow x^2y-xy+y=x^2+x+1[/tex]

[tex]\Leftrightarrow x^2(y-1)-x(y+1)+y-1=0[/tex]

[tex]Xet:y=1 \Rightarrow x=0 [/tex] là nghiệm của pt.

[tex]Xet:y \not =\ 1 \Rightarrow [/tex] pt có nghiệm [tex] \Leftrightarrow \Delta \geq 0[/tex]

[tex]\Leftrightarrow (y+1)^2-4.(y-1)^2 =y^2+2y+1-4y^2+8y-4 \geq 0[/tex]

[tex]\Leftrightarrow -3y^2+10y-3 \geq 0[/tex]

[tex]\Leftrightarrow 3^{-1} \leq y \leq 3[/tex]

Vậy [tex] A_{min}=\frac{1}{3}[/tex] đạt đươc [tex] \Leftrightarrow x^2(\frac{1}{3}-1)-x(\frac{1}{3}+1)+\frac{1}{3}-1=0[/tex]

[tex]\Leftrightarrow -\frac{2}{3}.x^2-\frac{4}{3}.x-\frac{2}{3}=0[/tex]

[tex]\Rightarrow x=-1[/tex]

[tex]A_{max} =3 [/tex] đạt được [tex]\Leftrightarrow 2.x^2-4.x+2=0 \Rightarrow x-1[/tex]