2.Tìm Max, Min:
[tex]A=\frac {x^2+x+1}{x^2-x+1}[/tex]
[tex]Dat:y=\frac {x^2+x+1}{x^2-x+1}[/tex]
[tex]\Rightarrow x^2y-xy+y=x^2+x+1[/tex]
[tex]\Leftrightarrow x^2(y-1)-x(y+1)+y-1=0[/tex]
[tex]Xet:y=1 \Rightarrow x=0 [/tex] là nghiệm của pt.
[tex]Xet:y \not =\ 1 \Rightarrow [/tex] pt có nghiệm [tex] \Leftrightarrow \Delta \geq 0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow (y+1)^2-4.(y-1)^2 =y^2+2y+1-4y^2+8y-4 \geq 0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow -3y^2+10y-3 \geq 0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow 3^{-1} \leq y \leq 3[/tex]
Vậy [tex] A_{min}=\frac{1}{3}[/tex] đạt đươc [tex] \Leftrightarrow x^2(\frac{1}{3}-1)-x(\frac{1}{3}+1)+\frac{1}{3}-1=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow -\frac{2}{3}.x^2-\frac{4}{3}.x-\frac{2}{3}=0[/tex]
[tex]\Rightarrow x=-1[/tex]
[tex]A_{max} =3 [/tex] đạt được [tex]\Leftrightarrow 2.x^2-4.x+2=0 \Rightarrow x-1[/tex]