Lại toán chuyên

[together1995]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.Cho (O), đường kính AB=6 cm, H nằm giữa A và B sao cho AH = 1 cm. Qua H vẽ đường thẳng vuông góc với AB cắt (O) tại C và D. BC cắt DA tại M. Từ M hạ đường MN vuông góc với AB(N thuộc AB).
a. CMR: MNAC nội tiếp (câu này làm đc rui`)
b.CMR: NC là tiếp tuyến (O). (câu này xong lun)
c. Tiếp tuyến tại A của (O) cắt NC ở E. CMR: EB đi qua trung điểm đoạn thẳng CH.(giúp dùm câu này nha)
2.Cho (O;R), từ A ở bên ngoài (O) vẽ tiếp tuyến AB, AC . Gọi M là trung điểm AB, tia CM cắt (O) tại N. AN cắt (O) tại D.
a. CM: AB// CD và BC= BD( mình làm đc rui`)
b. Tìm điều kiện của A để ABDC là hình thoi. Khi đó tính theo AN S(ABDC) (bí chấm bó)
3 Giải pt sau:[TEX] 2x^3 - 3x^2 +15x -12 = 0[/TEX]

--------->thành viên ko đc viết chữ đỏ nha bạn!
bạn vào đây để hiểu thêm cách gõ công hức toán nha!!

 

[viem_]

bài 1 phần c)
bạn nối O vs E giao AC ở I, gọi giao của BC và AE là L => IC = IA có OE // BC =>EA = EL
dựa vào talet => CF/EN = FB/EB và FH/AE=FB/EB mà EA = EL => CF=FH
hjc chả biết dưngd ko nữa vì mình ko dùng đến các độ dài đoạn thẳng mà đề bài cho hj
ah` bạn chỉ mình làm câu a) bài 2 đi mình hem biết làm
thankssss

 

[kanghasoo]

2.Cho (O;R), từ A ở bên ngoài (O) vẽ tiếp tuyến AB, AC . Gọi M là trung điểm AB, tia CM cắt (O) tại N. AN cắt (O) tại D.
a. CM: AB// CD và BC= BD( mình làm đc rui`)
b. Tìm điều kiện của A để ABDC là hình thoi. Khi đó tính theo AN S(ABDC) (bí chấm bó)


@@ bài 2
a, từ O kể OH vuông góc CD tại H. cắt (O) tại K
có
[tex]\widehat{COK}[/tex] = [tex] 2 \widehat{CBK}[/tex]
[tex] \widehat{CBK}[/tex] + [tex]\widehat{ABC}[/tex] = [TEX]90^0[/TEX]
[tex]\widehat{ABC}[/tex] =[TEX]\frac{1}{2}[/TEX] ([TEX]180^0[/TEX] - [tex]\widehat{BAC}[/tex] )
làm như thế ta cm đc B, O, H thẳng hàng [TEX]\Rightarrow[/TEX] CD// AB ( cùng vuông CD)

mệt quá, 10h 30' rồi, mắt nhắm mắt mở làm bài ko biết có nhìn nhầm chỗ nào ko
b mai nghic típ vậy

 

[viem_]

bạn có thể giải chi tiết hơn đc hem vi sao góc CBK + góc ABC = 90 độ như thế thì đã khẳng định B O H thẳng hàng
thankss giúp mình giải nhé!!

 

[panh29]

Vì AB là tiếp tuyến (0) \Rightarrow [TEX]\widehat{OBC} +\widehat{CBA}[/TEX]=[TEX]90^0[/TEX]
Mà [TEX]\widehat{KBC}+\widehat{CBA}[/TEX]=[TEX]90^0[/TEX](c/m trên)
\Rightarrow K,O,B thẳng hàng

 

[panh29]

2/b
Giả sử ABDC là hình thoi\Rightarrow BC vuông góc với AD tại E'(E' là giao của BC và DA)(1)
Gọi giao của BC và AO là E ;AO vuông góc vs BC tại E (2)
từ (1) và(2) \Rightarrow E trùng vs E'\Rightarrow A,N,E,O,D thẳng hàng
ABCD là hình thoi \Rightarrow BD=BA=CD=CA\Rightarrow tam giác BDC;BAC cân tại D;A
\Rightarrow [TEX]\widehat{DBC}=\widehat{DCB}[/TEX]= [TEX]\widehat{ABC}=\widehat{ACB}[/TEX] mà [TEX]\widehat{ABC}=\widehat{BDC}[/TEX](t/c góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung)\Rightarrow tam giác BDC;ABC là tam giác đều
Xét tam giác ABO vuông tại B(t/c 2 tiếp tuyến cắt nhau)có [TEX]\widehat{BAO}=1/2 \widehat{BAC}=30^0[/TEX]\Rightarrow AO =2OB=2R
Vậy OA =2R thì ABDC là hình thoi
ABCD là hình thoi c/m được AN là phân giác [TEX]\widehat{BAC}[/TEX];CN là phân giác [TEX]\widehat{BCA}[/TEX]\Rightarrow N là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ACB
Xét tam giác ABC : AN =CN c/m được COBN là hình thoi \RightarrowAN=CN=R
AD=3R tính được BM\Rightarrow BC \Rightarrow S(ABDC)=(AD.BC)/2
(Tính NM\Rightarrow BM \Rightarrow BC)

 

[ms.sun]

3 Giải pt sau:[TEX] 2x^3 - 3x^2 +15x -12 = 0[/TEX]

[TEX]pt \Leftrightarrow (x^3-3x^2+3x-1)+(x^3+12x-13)=0[/TEX]
[TEX] \Leftrightarrow (x-1)^3+(x-1)(x^2+x+13)=0[/TEX]
[TEX] \Leftrightarrow (x-1)(x^2-2x+1+x^2+x+13)=0[/TEX]
[TEX] \Leftrightarrow (x-1)(2x^2-x+14)=0[/TEX]
[TEX] \Leftrightarrow \left {\begin{x=1}\\{\Delta=1^2-4.14.2<0}[/TEX]
[TEX] \Leftrightarrow x=1[/TEX]
ơ sao thử lại thì không đungs nhỉ ?

 

[tuananh8]

[TEX]pt \Leftrightarrow (x^3-3x^2+3x-1)+(x^3+12x-13)=0[/TEX]

Sai từ dòng đầu bạn ơi!

 

[nhockthongay_girlkute]

[TEX]pt \Leftrightarrow (x^3-3x^2+3x-1)+(x^3+12x-13)=0[/TEX]
[TEX] \Leftrightarrow (x-1)^3+(x-1)(x^2+x+13)=0[/TEX]
[TEX] \Leftrightarrow (x-1)(x^2-2x+1+x^2+x+13)=0[/TEX]
[TEX] \Leftrightarrow (x-1)(2x^2-x+14)=0[/TEX]
[TEX] \Leftrightarrow \left {\begin{x=1}\\{\Delta=1^2-4.14.2<0}[/TEX]
[TEX] \Leftrightarrow x=1[/TEX]
ơ sao thử lại thì không đungs nhỉ ?

sai -1-13=-14 bạn ơi , đâu phải là -12 như đề pài ********************************************************??

 

[panh29]

1,
AE ;CE là tiếp tuyến (0)\RightarrowEC=EA\Rightarrow[TEX]\widehat{EAC}=\widehat{ECA}[/TEX](1);Gọi giao của BM và AE là P
Ta có [TEX]\widehat{EPC}+\widehat{EAC}=90^o[/TEX];[TEX]\widehat{ECP}+\widehat{ECA}=90^o[/TEX](2)
Từ (1) và(2)\Rightarrow[TEX]\widehat{EPC}=\widehat{ECP}[/TEX]\Rightarrowtam giác EPC cân tại E\RightarrowEP=EC mà EC=AE\Rightarrow EA=EP(3)
Gọi giao của BE và CH là K
AP//HC (cùng vuông góc với AB)
\Rightarrow [TEX]\frac {CK}{PE}=\frac{BK}{BE}[/TEX](đ/l Ta let đảo)
và [TEX]\frac{KH}{AF}=\frac{BK}{BF}[/TEX](đ/l Ta let đảo)
\Rightarrow[TEX]\frac{CK}{PE}=\frac{KH}{AE}[/TEX](4)
Từ (3) và(4)\RightarrowCK=HK
Vậy ................