Lại thách đấu !

[trinhthaothivy]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC .Ngoài tam giác ABC dựng hai tam vuông cân tại A là ABL,ACE.Đường thẳng AH vuông góc với BC cắt LE tại I.C/M IE=IL

 

[nuhoangachau]

Cho tam giác ABC .Ngoài tam giác ABC dựng hai tam vuông cân tại A là ABL,ACE.Đường thẳng AH vuông góc với BC cắt LE tại I.C/M IE=IL

Vẽ LN, EM

IA.
Xét

EMA và

AHC có:
AE = AC (gt)

(gt)
Mặt khác:

(gt)
Mà:

\Rightarrow

EMA =

AHC (ch-gn)

EM = AH
Xét

LNA và

BAH có:
AL = AB (gt)

( cùng phụ với

)

(gt)
\Rightarrow

LNA =

BAH (ch-gn)
[TEX]\left[\begin{NE = AH}\\{AH=DM} \Rightarrow NE=DM [/TEX]
Đường thẳng LE cắt MN tại I.
Xét

NIL và

MIE có:

(gt)
DM = NE (cmt)

( slt)
\Rightarrow

NIL =

MIE ( g-c-g)
\Rightarrow LI = EI ( cạnh tương ứng)
Vậy I là trung điểm LE.